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判斷直線與平面的關系運用向量

圖文更新时间:2024-08-28 19:15:02

判斷直線平面的名稱，是考察是否掌握直線平面投影規律的典型考題，例如：（選自我的教材《典型例題剖析與精講》）

判斷直線與平面的關系運用向量（用這個方法判斷直線平面的名稱）1

例題

這是一道考察直線平面投影規律的典型題目，用什麼方法呢？

一、根據三視圖，想象立體圖

這是一個切割式的物體，是由一個長方體通過切割得到的。

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物體形成過程

二、直線的判定方法：

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直線的判定

例如：

直線AB：通過對投影，找出直線AB的三面投影，可以看出直線AB的三面投影滿足“一斜兩平”（一個投影與坐标軸傾斜，另外兩個投影與坐标軸平行）的特點，該直線是投影面的平行線，而這“一斜”在V面上，故為正平線。

直線AC：通過對投影，找出直線AC三面投影，可以看出直線AC的三面投影滿足“三斜”（三個投影與坐标軸傾斜）的特點，是一般位置直線。

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直線名稱判定1

直線CB是水平線、AD是正垂線，讀者可按上面的方法自行判定。

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三、平面的判定方法

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平面的判定方法

例如：

平面M，通過對投影，找出平面M三面投影，可以看出平面M的三面投影滿足“一形兩線”（一個投影是線框，另外兩個投影是直線）的特點，該平面是投影面的平行面，而這“一形”在V面上，故為正平面。

Q面的投影：三面投影滿足“三形”（三個投影都是線框）的特點，為一般位置平面。

判斷直線與平面的關系運用向量（用這個方法判斷直線平面的名稱）7

平面投影判定1

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平面投影判定

另外兩個面，請讀者自行分析。

你學會了嗎？請留言。

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