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三角形重心是什麼交點

知識 更新时间:2024-08-06 11:15:30

  三角形重心是三角形三條中線的交點。當幾何體為勻質物體時,重心與形心重合。僅當三角形是正三角形的時候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,稱做正三角形的中心。

  重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。

  重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

  重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。(等邊三角形)

  在平面直角坐标系中,重心的坐标是頂點坐标的算術平均數。

  三角形内到三邊距離之積最大的點。

  在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),則M點為△ABC的重心,反之也成立。

  設△ABC重心為G點,所在平面有一點O,則向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)。

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