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紙帶問題怎麼求瞬時速度

生活更新时间:2025-02-13 05:15:31

紙帶問題怎麼求瞬時速度?　　在高中物理必修一，學習勻變速直線運動的時候，有一個重要的推論：中間時刻速度等于平均速度，用表達式寫出來就是，現在小編就來說說關于紙帶問題怎麼求瞬時速度?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

紙帶問題怎麼求瞬時速度

中間時刻速度及應用

　　在高中物理必修一，學習勻變速直線運動的時候，有一個重要的推論：中間時刻速度等于平均速度，用表達式寫出來就是

vt/2=v

　　這個結論在打點紙帶的處理中有非常重要的應用：求打下某點時紙帶的瞬時速度，可以用這個點的前一個點和後一個點的距離，除以打下這兩個點之間的時間。以點3為例，可以用下面表達式來求

v₃=s₂₄/2T

一般運動的紙帶

　　需要注意，如果紙帶真的做勻變速直線運動，則打下某點時紙帶的瞬時速度嚴格等于用前後兩點求得的平均速度；但我們并不知道紙帶是否嚴格做勻變速直線運動，那我們是否仍可以用這種方法求瞬時速度呢？

　　首先，任何一條紙帶的運動，我們都不能斷言它一定是勻變速直線運動，哪怕是自由落體運動實驗的紙帶。既然如此，用這種方法求得瞬時速度，本來就不是嚴格正确的。事實上，實驗哪有什麼理想化的嚴格正确？

　　其次，在第一章的教學中，尚未學習中間時刻速度公式，是否可以教授學生用這種方法求瞬時速度呢？我個人認為可以。瞬時速度，就其本身含義，就意味着無法求得，因為其中的時間需要無限短。實驗中所求的瞬時速度，實際上是把無限短時間近似為足夠短時間。在打點計時器實驗中，0.02s就是我們能獲得的最短時間。但如果用s₂₃/T或者s₃₄/T來近似v₃，則可能由于物體做變速運動而偏大或偏小，因此才會考慮用s₂₄/2T來“沖淡”偏差。

　　最後，有人說，用兩段來沖淡偏差，隻是我一廂情願。其實不然。物體如果在運動過程中速度發生變化，隻要取時間足夠短，則可以認為速度不變，這可以認為是一階近似。如果要進一步準确，隻要時間足夠短，則認為加速度不變，這可以認為是二階近似。所以，用s₂₄/2T求瞬時速度，是比另外兩種近似更高階的近似。簡言之，s₂₄/2T是更合理的。

總結

　　我認為：

　　1️⃣實驗中無法确定紙帶是否勻變速直線運動，因此不存在什麼時候更該用v₃=s₂₄/2T。

　　2️⃣把無限短時間變成足夠短時間，是實驗測量瞬時速度的思路，上述公式并非建立在中間時刻速度公式基礎上的。

　　3️⃣上述公式比其它公式更合理，是因為它是更高階的近似。

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