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初中幾何隐形圓最值問題

教育 更新时间:2024-06-30 07:31:43

【模型分析】

1、四點共圓:如果同一平面内的四個點在同一個圓上,則稱這四個點共圓,一般簡稱為“四點共圓”。

四點共圓有三個性質:

(1)共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;

(2)圓内接四邊形的對角互補;

(3)圓内接四邊形的外角等于内對角。

2、判定定理:

方法1:把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓。(可以說成:若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等,那麼這二點和線段二端點四點共圓)

方法2 :把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等于其鄰補角的内對角時,即可肯定這四點共圓。(可以說成:若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等于其内對角,那麼這四點共圓)

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)1

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)2

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)3

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)4

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)5

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)6

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)7

5.(2020·沭陽縣修遠中學九年級期中)在邊長為12cm的正方形ABCD中,點E從點D出發,沿邊DC以1cm/s的速度向點C運動,同時,點F從點C出發,沿邊CB以1cm/s的速度向點B運動,當點E達到點C時,兩點同時停止運動,連接AEDF交于點P,設點EF運動時間為t秒.回答下列問題:

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)8

初中幾何隐形圓最值問題(初中幾何常見模型35)9

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