初中幾何隐形圓最值問題-tft每日頭條

初中幾何隐形圓最值問題

教育更新时间:2025-01-12 10:09:46

【模型分析】

1、四點共圓：如果同一平面内的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。

四點共圓有三個性質：

（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等；

（2）圓内接四邊形的對角互補；

（3）圓内接四邊形的外角等于内對角。

2、判定定理：

方法1：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）

方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等于其鄰補角的内對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等于其内對角，那麼這四點共圓）

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）1

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）2

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）3

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）4

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）5

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）6

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）7

5．（2020·沭陽縣修遠中學九年級期中）在邊長為12cm的正方形ABCD中，點E從點D出發，沿邊DC以1cm/s的速度向點C運動，同時，點F從點C出發，沿邊CB以1cm/s的速度向點B運動，當點E達到點C時，兩點同時停止運動，連接AE、DF交于點P，設點E． F運動時間為t秒．回答下列問題：

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）8

初中幾何隐形圓最值問題（初中幾何常見模型35）9

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