交錯級數的萊布尼茨定理是充分條件不是必要的,不滿足該定理可能可以用别的判别法來判别,不能直接判定是發散的,但如果通項不以零為極限,則發散是肯定的。
交錯級數是正項和負項交替出現的級數,形式滿足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......,或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an,其中an>0。在交錯級數中,常用萊布尼茨判别法來判斷級數的收斂性,即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零,則該級數收斂。此外,由萊布尼茨判别法可得到交錯級數的餘項估計。最典型的交錯級數是交錯調和級數。
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