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什麼是約當定理

知識 更新时间:2025-01-08 04:00:59

  “約當定理”意思是同胚與圓周的閉曲線叫簡單閉曲線,這個證明可以認為是正确的,隻要能說清楚“内部”概念的含義,但是這個概念完全不像初看起來那麼簡單。

  定理的意義:取不在簡單閉曲線ι上的兩個點P和Q。如果P和Q可以被不與ι相交的折線所聯結,則說點P和Q對于曲線ι處在同一個區域。而如果聯結P和Q的任意折線都與ι相交,則說P和Q處在不同的區域。約當定理斷定:曲線ι在平面上決定兩個區域。當我們讨論非常簡單的曲線時,約當定理像是“明顯的”。

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