認識軸對稱圖形

［教學内容］《義務教育教科書（五-四學制）-數學（四年級下冊）》83-84頁。

［教學目标］

1 .進一步認識軸對稱圖形，能用對折等方法确定軸對稱圖形的對稱軸。

1. 會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。
2. 主動參與畫圖形的活動,感受圖形的對稱美。

［教學重點］通過用知識的遷移與小組合作探究，進一步認識軸對稱圖形。

［教學難點］找出對稱軸，并且能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。

［教學準備］多媒體課件、習題卡、平面圖形紙片、彩紙

［教學過程］

一、 創設情景，提出問題

師:請同學們用數學的眼光的欣賞一下這些美麗的圖案。

課件依次播放精美的圖片，學生欣賞。教師随着播放的圖片講述：

雄偉的天安門具有中國特色的中國結，中國的國粹一京劇臉譜

中國的民間剪紙藝術晶瑩剔透的雪花不同國家和地區的旗幟

師:美嗎？

師:如果把這些美麗的圖案看成一個個圖形，它們有什麼共同的特點？

學生判斷圖案都是軸對稱圖形。

師：中國傳統文化源遠流長，體現中國古代勞動人民的智慧。在三年級時我們已經 對軸對稱圖形有了初步的認識。這節課，我們再次走進軸對稱圖形的世界，繼續研究軸 對稱圖形。（闆書課題）

【設計意圖】：學生對軸對稱圖形有初步的感性認識，利用多媒體課件圖、文、聲、 像并茂的特點，向學生展示了生活中的對稱現象。美妙的圖形深深地吸引了學生，調動 學生學習熱情和積極性。

二、 探究新知（軸對稱圖形的特征）

（一）動手操作，理解概念

1展示作品

師:課前，大家創作了一幅軸對稱圖形的作品，請将自己作品舉起來大家欣賞一下。 學生舉起來展示。（将部分學生的作品粘貼在黑闆上，請大家欣賞。）

師:誰來說一說你是怎樣剪的？

學生介紹剪法。突出先對折，引導孩子說出關鍵詞。

師:通過大家的介紹，我聽出來了，大家在創作之前，不約而同地做了同一件事情, 是什麼呢?生:對折

師：（闆書：對折）為什麼要先對折再剪呢?對折後剪出的圖形兩邊有什麼特點？

生:對折以後，剪出的圖形的兩邊是一樣的。

師:僅僅是大小一樣嗎？

來，我們把作品重新對折一下，你有什麼新的發現？

學生對折作品引導發現:對折以後，剪出的圖形的兩邊完全重合。

（闆書:完全重合）

師:我們欣賞過的軸對稱圖形，是不是也有這樣的特點呢?我們以國旗區旗為例，驗 證一下吧。

學生利用學具，驗證國旗是軸對稱圖形。

師:果然如此，這些圖形的形狀、大小、圖案都完全重合了。

2.揭示概念

師:那你說說什麼樣的圖形是軸對稱圖形呢？

指名學生說一說。

師:看來大家已達成了共識。（課件出示軸對稱圖形和對稱軸的概念）。判斷一個圖 形是不是軸對稱圖形，隻要對折，看兩側是不是完全重合就可以了。

師:對稱軸通常用點畫線來表示。因為對稱軸是條直線，可以向兩邊無限延長，所 以我們在畫的時候應該向圖形的兩邊延長一些。（闆書：對稱軸）

師:在你的作品上沿着折痕畫上一條對稱軸。

學生畫出對稱軸。提醒注意:對稱軸要沿着折痕畫出點畫線。

【設計意圖】：動手實踐是學生學習數學的重要方式。這個環節的關鍵就是使學生 理解圖形對折後“完全重合”的含義。在此基礎上，引導學生結合圖形的特征（對折後， 折痕兩側完全重疊），師生共同揭示概軸對稱圖形的概念。

（二）研究平面圖形中的軸對稱

1.師:剛才我們共同研究了什麼是軸對稱圖形，其實在我們認識的平面圖形中，也 有一些軸對稱圖形。請同學們小組合作，共同研究我們認識的圖形中，哪些圖形是軸對 稱圖形?每個圖形各有幾條對稱軸？

請看溫馨提示：(課件出示)

1. 每人選擇一個圖形，先觀察，想一想是不是軸對稱圖形，再折一折，比一比， 驗證你的想法。
2. 畫出你研究圖形的對稱軸。
3. 小組交流研究成果.

開始吧。

3.學生彙報

師:誰願意第一個上台彙報?來，掌聲鼓勵一下。

學生拿着長方形台前彙報

1. 長方形：

生:我來彙報長方形的研究結果。把長方形橫着對折或豎着對折，兩邊都能完全重 合，所以長方形是軸對稱圖形，長方形有2條對稱軸。

師：(闆貼長方形)邊說邊折，講得清楚明白。誰來彙報正方形的研究結果？

1. 正方形：

生:我來彙報正方形的研究結果。

學生邊演示便說明，正方形有4條對稱軸。

師:這位同學沿用了長方形的對着方法，他還沿着對角線進行了對折，看來，探究 圖形的對稱軸的條數時，要多角度的進行對折試一試。

1. 等腰三角形和梯形：

師結合學生的彙報，及時提問：三角形是軸對稱圖形嗎？(或三角形不是軸對稱圖形 嗎?)

生:在三角形中，等腰三角形是軸對稱圖形有1條對稱軸

生:在梯形中，等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對稱軸

師:看來，在研究三角形和梯形是不是軸對稱圖形時，要分類區别研究。

1. 平行四邊形：

生:我來彙報平行四邊形的研究結果。平行四邊形不是軸對稱圖形。

師:為什麼平行四邊形不是軸對稱圖形啊？

學生用不同的對折方式進行驗證。

師:他在不停的變換對折方式，想說明什麼問題？

生:平行四邊形無論怎麼折，折痕兩邊都不能完全重合，所以它不是。

師:平行四邊形對折後，兩邊完全一樣，但是不能完全重合。看來，對折後兩部分 完全一樣，卻并不一定完全重合，但是，完全重合就一定是完全一樣。再次說明，軸對 稱圖形必須是對折後兩側完全重合。

小結:不同的圖形對稱軸的條數也不相同，我們需要多角度的觀察、判斷。

【設計意圖】讓學生小組合作，通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出 這些圖形哪些是軸對稱圖形，并通過動手操作來驗證它們為什麼是軸對稱圖形對，進一 步找出軸對稱圖形所有的對稱軸。在操作中，學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動 了學生的各種感官參與學習，既發揮了學生學習的主動性，又培養了學生的發散性思維。

（三）畫軸對稱圖形的另一半

師：剛才我們對軸對稱圖形有了進一步的認識，你能畫出下面圖形的另一半，使它 變成一個軸對稱圖形嗎？

生實物投影儀上展示作品，彙報畫法。

1. 展示作品，遇到困難

生1：我是比着左邊的樣子，先從這裡斜着向左上方畫5格，再斜着往下畫9格，再 斜着向右上方畫3格，就畫出來了。

師:大家覺得容易畫嗎？

師:比着畫是一個不錯的辦法，但是比較費時間。看似簡單的一個圖形，卻不容易 畫出它的另一半，你感覺最大的困難是什麼？

生:不容易确定到哪裡結束.（不容易确定畫到哪裡）

師:大家有這樣的感覺嗎?如果能事先确定好所畫的每一條線段從哪裡開始到哪裡 結束，這樣畫起來就容易多了。你有什麼好辦法嗎：

1. 優化畫法

生;先在左邊找到幾個重要的點。（指圖介紹）這個點離對稱軸有2格，就從對稱軸 向右數2格點上點。這個點離對稱軸是有6格，同樣從對稱軸向右數6格點上點。然後 從這裡把這些點用直尺連接起。

師:這是個絕妙的好辦法。誰再來說說？

生:指名學生再結合圖說一說。

1. 梳理小結

師:來，我們一起梳理一下這個好辦法。

剛才同學所說的重要的點，我們稱之為關鍵點（闆書）怎麼找關鍵點呢？

生1：拐彎的點。生2:線段的端點。

師:關鍵點都在線和線的交點處。另一邊的點，叫做對稱點。怎麼找它的對稱點呢?

生:根據這些點到對稱軸的距離有幾格，再向相反的方向數幾格點上點。就找到這 些點的對稱點。

師:也就是說關鍵點和它的對稱點到對稱軸的距離是怎樣的？

生:相等的。

師:隻有關鍵點才有對稱點嗎？

師:每個點和他的對稱點到對稱軸的距離都是相等的。看來線段上的每個點都有它 的對稱點。

師:最後，我們把所畫的對稱點順次連線。

闆書:一找（找關鍵點）二标（在另一邊标上對稱點）三連線（順次連接）。

④鞏固畫法

師:你能用剛才的好方法，快速完成作業紙上第3題，畫出這個圖形的另一半，使 它成為軸對稱圖形嗎？

學生畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

學生畫完後，課件出示畫法，訂正。

【設計意圖】學生手腦并用,

以“動”促“思”,軸對稱圖形的特征被深深地印在

腦海裡，空間想象能力得到加強,

創新意識得到培養，并且體驗到成功的快樂。

下面哪些圖形是軸對稱圖形？

三、鞏固練習

分别有幾條對稱軸？你能畫畫嗎？

四、全課總結，回顧整理

引導學生談收獲。

預設1：進一步認識了軸對稱圖形、會找、會畫對稱軸。

預設2：會用折、量、觀察的方法判斷軸對稱圖形。

預設3：生活中的軸對稱太美了。

師：通過這節課的學習，我們充分感受到了軸對稱的魅力，感受到了對稱的美。有 人說，正是因為美，大自然才選擇了對稱！同學們，讓我們做個有心人，用心去發現美, 創造美吧！

【設計意圖】學生從知識、方法、感受三方面來談收獲，由感性認識上升到理性認識, 形成知識網絡，培養學生自我反思、全面概括的能力。

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