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極坐标下交換積分次序怎麼換

知識 更新时间:2025-01-27 17:45:01

  極坐标下交換積分次序的方法:

  1、轉換直角坐标系法

  将ρ、θ換做直角坐标系,畫出原積分的草圖(即θ對應x坐标,ρ對應y坐标),再按照直角坐标系下交換積分次序的方法交換即可;

  2、極坐标常數穿越法

  根據特定點劃分兩個積分域(ρ發生變化的角度),将D分為多個子積分域,确定每個子積分域ρ和θ的邊界,累加即可。

  極坐标考察的是半徑與角度的關系,極坐标對進行積分,其物理含義上是放射狀,向四周輻射的,從0開始,也即積的是一個“扇形”區域,從一個值積到另一個值,則是一個“環形”區域。

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