到學期末了，基本上進入複習階段了，但孩子們學得如何，老師、學生和家長可能都不清楚。因為這個學期少了很多考試，少了很多作業，少了很多訓練。特别是數學，如果去問孩子們數學學得怎麼樣，可能好大一部分孩子都會回答“數學好難啊”、“都不知道學了什麼”、“老師講的時候都能聽懂，可是一做題就容易錯”，諸如此類。今天我主要講講七年級上冊的數學第一章的有理數的重點和難點。
有關有理數，國家出台的數學課程标準裡是這麼要求的：
1、 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。
2、 借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道絕對值符号表示的含義。
3、 理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以内為主）。
4、 理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。
5、 能運用有理數的運算解決簡單的問題。
以上五點若理解透了，也就不難了。
有理數的意義指的就是一個有理數能表達什麼實際意思。
首先要清楚有理數包括了哪些數，看下圖：有理數的分類。
不管采用哪種分法，最終都可細分為：正整數、負整數、零、正分數和負分數，這裡有一個要注意的就是有限小數和無限循環小數都歸到分數範疇中，因為這些小數都可以換成分數的形式。作業和考試中最容易出錯的是0的歸類，還有就是循環小數和無限不循環小數的幹擾。比如圓周率3.1415926……是最讓學生頭疼的數，這個圓周率不屬于有理數，以為它是無限不循環小數。知道有理數包括了哪些，因為要了解它們代表的含義就變得清晰了。
畫數軸一定要注意“三要素”：零點、正方向和單位長度。很多學生會漏掉正方向，有人會偷懶不标刻度值。下圖為數軸的标準畫法。
借助數軸，可以很容易理解相反數和絕對值的概念和含義。比如-4和4就是互為相反數，它們位于數軸上離遠點距離相等的位置上，隻有符号不同。這個數軸上的點離遠點的距離就是這個點代表的數的絕對值。如果能把數軸爛熟于心，理解相反數和絕對值的概念絕對沒有任何問題，還有助于後面的有理數的運算。
有理數的運算明天再繼續。謝謝您的閱讀，如果喜歡請幫忙“點贊”，“關注”和“轉發”。謝謝！
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