不知道從什麼時候起，高考成了全民狂歡的娛樂性事件，每年高考，必然有幾個熱搜，語文的話就是作文題，數學的話就是一個字“難”。

反正不管到底是真難還是假難，營銷号都會營造出一種世界末日般的氛圍，但大概率很多人連試卷都不做，你問他們難在哪裡，那不是他們要管的，隻要收割了流量就罷了。

所以我昨天晚上把新高考全國一卷的數學給做了，可以理直氣壯的說：的确是挺難的.......

看到這裡，朋友們自然會以彼之道還施彼身：

那你說，這次的全國一卷難在哪裡？

我還真能說。

而且我也想和大家聊一聊，畢竟單純的讨論試卷難易沒有意義，我們能夠得到什麼啟示才是大家應該關心的。

首先這份試卷沒有超綱。

在群裡有朋友問說這次的試卷有數學競賽一試、二試的題，我自己做了，也看了一些競賽機構的試卷解析，的确有些題目用競賽機構給出的解法看，使用了一些超綱知識，但同一道題目也有正常的課内解法。

比如第7題。

我看有的機構構造函數之後用了泰勒展開，但是這道題目構造函數之後用導數做也可以做。

所以即使有題目用競賽的方法知識可以做，那也是出來了高考、競賽的交集上，不是單純的競賽知識。

順帶一說，有些省份從今年新高一開始進入新高考，新高考的模式相對于老高考而言是比較難的，就比如選擇題，正常的老高考，第7題這個位置還是比較簡單，但是在新高考中，已經算是單選壓軸位置了，難度會有一個拔高。

至于不定項選擇題，雖然未必難，但是因為是不定項，存在一個平衡風險的問題，所以得分率也未必很高。

其次這份試卷難在哪裡？

這次的新高考全國一卷在整體上，也就是幾乎在每一道題目上，難度都有所上升。

都是會稍微在學生平時練習的那些常規套路題的基礎之上加一定的變形，說白了就是一定要反套路，幾乎每一題都在反套路，讓你沒法套用過去機械刷題練習所得到的經驗。

而且普遍計算量有所提升，涉及到的知識面也比較廣，根源性知識考察比較多。

這就造成了對依靠單純機械刷題的中等生非常不友好！

前三題不去說了，還好。

我們看第4題。

這個題你說難不難，真的不難，其實就是個棱台的體積公式。

但是問題在哪裡呢？

問題在于棱台一般來說在高考中是出現的不多的，加上棱台的體積公式、側面積公式比較複雜，很多學生在這裡是比較生疏的，試卷中又沒有給，那不少孩子就抓瞎了。

同時，即使你會公式，但是第一要從題目條件中抽象出棱台模型，第二因為涉及到平方公裡和平方米的轉換，設計到開方、四舍五入，計算量也不是很小，對于第4題這個位置來說，這道題目就有些難了。

比如第6題。

其實是一道常規的求三角函數解析式問題，根據對稱中心縱坐标确定b的值很容易，但是在确定w的值時，計算量比較大一些，涉及到不等式計算，對于學生來說處理起來流程就比較長，掉鍊子的幾率就比較大了。

再比如不定項選擇中的第9題、第10題。

這兩道題目其實不難，也沒有多少繞彎，但是因為放在了不定項選擇中，答案不唯一，也相當于是變相提升了難度，尤其是第10題，涉及到導數，對于一些學生來說會稍微有一些難度。

比如填空題的第13題，難也不難，就是計算上費些功夫，放在填空題第一題的位置，也是略微有一些上浮，但不能說難。

到了解答題，反套路幾乎是每道題的執念。

第17題幾乎是唯一一道比較正常的解答題了，但是也比“普通”的解答題第一題位置複雜了那麼一點點。

正常情況下，一般是給出前n項和與通項之間的關系式，然後直接求通項公式，就完了。

一般這個位置的數列題都是這個打開方式。

但是這次的題目，需要先自己将條件中等差數列通項公式構建出來，再利用前n項和與通項之間的關系變形，還要利用累乘法，累乘法還不是簡單的累乘，還是一個錯項的累乘。

你說它難吧，單說這道題真不難，每一個知識都是學生在平時接觸過的知識，但是放在這裡，它就這麼鈍刀割肉一般，加一點、再加一點，就把不少隻會刷題不求甚解，掌握不全面的學生給隔在外面了。

****注意我這篇文章針對的對象不是精英學生，而是廣大中等生群體。

至于其他解答題，就沒有一道“正常”的，甚至從第一問開始就是如此。

我們再來看第18題。

“正常”情況下的解三角形題目，一般都是正弦定理變形統一形式起手，然後和差公式等跟上，三下五除二，第1問就八九不離十了。

第2問一般都是結合第1問結論，涉及到餘弦定理、面積公式等。

但是這次不一樣，第一問考察的是三角恒等變形，雖然比較簡單，但是吧真的和解三角形沒啥關系了，關鍵在于它得到的一個結論，角C和角B之間的一個關系，在第2問消元化簡時很有用，問題是不少學生可能就不會用了。

更别說到最後還涉及到基本不等式求最值。

全面、綜合加一定的反套路設計，就攔下不少學生。

還有解答題第20題，概率統計題。

這道題真是不難，但問題在哪裡呢？

在于條件概率很多孩子都不怎麼學，也不怎麼做題，尤其這種證明題形式的，很多孩子直接就懵了。

因為不少娃都是隻會用定理公式解題，不會去證明，所謂的不求甚解就是如此，雖然明明這個證明過程很簡單，就是代入條件概率的定義就行了，但有一批孩子就是會不知所措。

這讓我想起了很久很久之前，有一年的高考試題考了兩角和餘弦的證明，就是課本上的内容，但就是有不少孩子不會證。

老實說，這是我一直比較憂慮的問題，一直以來在基層教學中，不管是老師還是學生，普遍存在着一種傾向——輕原理、概念，重刷題、解題。

很多都是公式、定理一帶而過，然後就是埋頭刷刷刷。

這樣在高考試題命制比較穩定的年代是可以的，沒有問題，但是備考是被動的，命題是主動的，你永遠猜不到命題人會如何出題，你的依據永遠是上一年的高考卷，那麼在出題比較靈活的情況下，沒有底層能力、對知識本質的理解，單純的依靠刷題而不是去細究解題背後的思路，是很危險的！

上述我說的這些題目，每一道題目如果單拿出來讓學生去細摳，不少中等生也能摳得出來。

但這是考試！是高考！

在考試兩個小時這個環境下，再結合着學生對高考的重視程度，那麼在心理上對學生的壓力是非常大，心理壓力大就會讓學生對題目的感知失真，不難的也難了！

這其實也是一種無形的難度提升！

對于很多中等生來說是緻命的，會做的也未必會做了！

加上新高考是文理同卷，不管你是偏向理科還是文科，一張卷子下來，自然有些孩子會很受傷。

另外這份試卷有些題也真的是難。

比如單選第7、8題。

計算量都很大。

不定項選擇題的第11、12題。

11題有一定計算量，12題主要是比較抽象，不好理解。

解答題的21、22兩道壓軸題，從第1問開始就不太容易。

21題超大計算量。

直接44分的分值，對于優秀生來說也有一定的壓力，别說中等生了。

尤其是前面四道題，對于中等生，或者中等偏上的孩子來說，不太友善，反而最後兩道題，本來就是壓軸，難一點也就難一點了。

唉，應該說可以下一個結論了，就是新課标的全國一卷，放在最近幾年的全國卷中，難度算是比較大的。

但是不是說難的就像有些人說的絕無僅有，就做不了，我覺得也不見得。

網絡上面很多關于試卷太難的言論，除了真的難這個原因之外，也有個别學生考試完在宣洩，也有一部分自媒體在推波助瀾的原因，要知道真的學霸這個點也不會上網讨論試卷，高考還沒有結束呢！

即使試卷很難，也不是世界末日。

高考畢竟是同省招生，是看位次的。

這份卷子對于優秀學生而言，應該說是有一些壓制，但是受影響最大的不是優秀學生，對于中等學生會壓的比較狠一些。

因為中等學生其實知識很多是沒有吃透的，更多的是靠刷題刷出來的，那麼面對這種形式的卷子，就像我之前所分析的那樣，能力不夠，做不出來，還有可能整個人就不太适應，而且會比較慌，那麼發揮就會有一點問題。

至于說差生，那麼可能就不用多提了。

這個形成的結果就是說整體的平均分會下降，但是優秀生的優勢并不會減少，中等生其實就是内卷起來了，中上等、中下等和正中間的就不太好區分了。

那麼我們可以得到什麼啟示？

第一就是學好函數和導數。

這份試卷有一個非常明顯的特點——導數所占的比例非常之大。

選擇題的6、7、8、10、12，一共25分涉及到函數，除了第6題，剩下20分都涉及到導數。

填空題的15題，導數，5分。

解答題的22題，導數，12分。

在此我把三角函數也歸在函數中。

總共42分的分值，要說函數所占比例算是正常，但問題是導數及其應用的比例非常大！

37分！

第二就是對于初中生或者說馬上要上高中的孩子們來說，不能單純的去依靠刷題來提升分數。

最近幾年的數學試卷不管是怎麼變化，在形式、結構上的變化，在題目順序上的變化，在題型上的變化、在難度上的變化，不管哪種，都貫徹着一條主體思想，那就是反套路！

一定是要去理解，不管是理解概念還是去理解題目的解題過程，一定不能再去一味的去悶頭刷題了。

第三就是一定要注重思考的難度，要主動的去拔高難度。

不能停留在舒适區裡！

第四就是心理素質的提升。

在考試中遇到出乎自己預料的情況應該怎麼辦，不是說說就行了，要有一定的訓練。

這些都是我們要關注的，當然高考試卷實際上難度也是在不斷變化的，并不是說會一味的這麼難，可能明年的話就會簡單。

但是料理從寬的話，我之前所說的這一些還是大家要注意一下的。

大概就是這個樣子吧，這套題目我其實還得再做一做，因為有幾個題目做的不是特别理想。

有新的收獲，也會及時和大家溝通。

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