《三角形的内角和》

【教學目标】

1、知識技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）運用三角形的内角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目标：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個内角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與态度目标：

讓學生體驗數學活動的探索樂趣，培養學生的科學探究素養。

【教學重難點】

教學重點：探究三角形的内角和是180°。

教學難點：運用三角形的内角和知識解決實際問題。

【教學過程】

（一）趣味導入、引入新知

師：課件出示

師：它們在争論什麼？

生：它們在争論三角形内角和的知識。

師：關于三角形的内角和知識，你知道些什麼？

生：三角形内角和是180°

師：同學們你們都同意嗎？

（二）探究新知，發現創造

師：是的，這個結論是正确的，數學家們在很久以前就已經驗證了這個結論是正确的，但是偉大的數學家畢達哥拉斯曾經說過：在數學的天地裡重要的不是我們知道了什麼，而是我們如何知道的。今天就讓我們也來當一回小小數學家，那麼作為數學家的你會用到哪些方法來驗證三角形内角和是180°呢？（闆書：三角形的内角和）

生：測量。

生：剪一剪，拼一拼

生：折一折。

老師：同學們的方法可真不少，那麼咱們就先從測量開始，來驗證一下三角形内角和是180°。在測量驗證之前，咱們先來明确一下咱們的研究對象：三角形，咱們測量什麼類型的三角形？

生：等腰三角形

生：直角三角形

生：鈍角三角形

生：銳角三角形

生：任意的三角形

師：是的，三角形有無數個，我們卻隻能在有限的時間内測量幾個三角形，為了讓我們的研究具有科學性，避免以偏概全的錯誤，我們該怎麼辦才合适？

生：按照三角形的分類，每一類都測量幾個

師：你真具備科學的素養，根據三角形的分類，對每一類的三角形各研究幾個，這樣我們就可以讓研究的對象具有代表性和全面性。下面讓我們同學們以小組為單位通過測量探究三角形的内角和。請同學們讀一讀活動要求：1、先任意畫出一個銳角三角形、一個直角三角形、一個鈍角三角形

2、先獨立思考、再合作完成測量操作，并填寫數據記錄單。

3、組内交流，說說你的發現。

生以小組為單位動手實踐

教師巡視點撥指導

小組彙報

教師點評：觀察這些測量結果，你發現了什麼？

生：大部分都是180度，個别不是180度，但接近180度，

師：為什麼會出現這種情況呢？

生：測量誤差，

師：同學們說的真好：由于測量工具等客觀原因，造成了測量中出現了微小的誤差，那麼遇到這種情況該怎麼辦呢？

生：更換測量工具

生：多次測量，

生：換種驗證方式，

師：同學們，老師為你們的科學素養點贊，不成為科學家真是我們國家的損失。多次測量是一個好方法，換一種驗證方式也是一種好方法，下面就讓我們換一種驗證方式來驗證一下，你還會哪些驗證方法呢？

生：把三角形的角剪下來拼在一起。

師：那下面讓我們把三角形的角剪下來拼一拼

活動操作拼一拼

學生演示

教師點評：還可以怎樣驗證呢？

生：把它們的角折在一起，

師：請同學們動手折一折，

生：動手折一折

師：誰能給大家演示一下，

生演示折角

師：對比剛才回的這兩種方法，有沒有找到共同點，這兩種方法與之前的測量求和有什麼聯系？

三角形的腳撕下來拼在一起或者折在一起都是一個平角，這兩種方法與之前的測量他們都證明了三角形的内角和是180度，

師：同學們，剛才大家用這些方法都屬于操作性實驗驗證，隻要是操作的都不可避免地會出現一個問題，那就是可能會産生誤差，為了避免這種誤差，數學上還有另外一種驗證方法，叫做推理驗證，感興趣的同學課下可以去了解一下這方面的信息。

（三）學以緻用，深化認知

師：三角形内角和是數學上一個偉大的發現，應用更是廣泛，現在呢，你們能解決本課開始時三角形的争論了嗎？

生解釋

師：同學們真了不起啊，能夠運用所學的知識來解決三角形的争論，現在呢，，老師就來和同學們做幾個小遊戲。

1.遊戲：幫角找朋友

（每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）

2.

3.李老師：同學們，請你們任意畫一個直角三角形，然後

測量出其中一個銳角的度數告訴我，我就可以告訴你另一個銳角的度數。同學們還真不信，于是畫了幾個三角形，試了一下，李老師還真說對了。

同學們你們知道其中的奧秘嗎？

4.一個三角形，有兩個角是銳角，則第三個角（）

A.一定是銳角

B.一定是鈍角

C.一定是直角

D.可能是銳角或鈍角或直角。

拓展延伸、突破誤區

師：看來呀，同學們确實掌握了三角形内角和的知識，但是，剛剛我突然發現一個問題，咱們研究了一節課，三角形的内角和是180度，但是如果把兩個三角形拼成一個三角形，那這個三角形内角和不是變成360度了嗎？這不是和我們之前學習的知識矛盾了嗎？

生解釋

師：是的，同學們說得真好，原來三角形的内角和還是180度，是老師忽略了，有些角不再是拼成後三角形的内角了。

課時小結、回顧反思

同學們這一節課你們都有哪些收獲？

生談收獲師:

同學們的收獲真不少，請同學們用今天所學到的知識去解決這樣一個問題:根據三角形内角和等于180°，你能求出四邊形的内角和嗎？

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