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黃金分割點幾何圖

生活更新时间:2024-07-20 07:17:03

一圖看懂五角星和黃金分割的關系

黃金分割點幾何圖（一圖看懂五角星和黃金分割的關系）1

在正五角星中，每一個等腰三角形的斜邊和底邊的比例都是黃金分割。

上圖的五角星有5個黃金分割點。

黃金分割點把一條線段分為兩個部分，較長部分和較短部分。設a=短，b=長，c=整體，有下面的比例式：

a:b=b:c

b是比例中項。因為b等于a和c的乘積，所以b是a和c的幾何平均數。

黃金分割點幾何圖（一圖看懂五角星和黃金分割的關系）2

公元前5世紀的畢達哥拉斯學派很有可能在研究五邊形的内接五角星時發現了無法公約的數，也就是發現了無理數。而且這個無理數在今天已經非常為人熟知了，它就是黃金分割。

黃金分割最簡單的表述，就是将已知線段分割成長短兩段，使得原線段與長線段的長度的比值，等于長線段與短線段的長度的比值，有了今天的代數工具，這個結果實在容易計算。

它可以用分數表示，分母是2，分子是根号5—1。

斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，......，它的每一個前後項之比是黃金分割的漸近分數，數字越大越接近黃金分割的準确值。

例如，233÷144=1.61805556

144÷233=0.61802575

用斐波那契數列計算黃金分割就是

——用有理數逼近無理數。

科學尚未普及，媒體還需努力。感謝閱讀，再見。

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