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祖沖之怎麼推算圓周率

生活更新时间:2025-02-22 16:41:28

祖沖之怎麼推算圓周率?提起圓周率，我們首先想到的是祖沖之，我來為大家講解一下關于祖沖之怎麼推算圓周率?跟着小編一起來看一看吧!

祖沖之怎麼推算圓周率

提起圓周率，我們首先想到的是祖沖之。

祖沖之是我國南北朝時期最偉大的數學家之一。他最大的成就莫過于将圓周率精确到了小數點後的七位。這一成就比現在科技發達的歐美還有早一千多年。

有人懷疑祖沖之真的把圓周率精确到小數點後七位嗎？

我們來看《隋書》中的記載

宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。

從這段記載，我們就明确看出，祖沖之确實把圓周率精确到了3.1415926-3.1415927之間。

祖沖之是怎麼計算圓周率的呢？

工具：算籌

中國古人發明的算盤，原理上是可以算到無窮大和無窮小的，但是當時祖沖之生活在南北朝，算盤還沒有被發明，祖沖之使用了最原始的計算方法算籌，這是一根根小棍子組成，通過對這些小棍子的不同擺法，然後得到不同的數值。

原理：割圓術

在祖沖之以前，中國人算圓是采取“徑一周三”法，也就是圓周是直徑的三倍，這是圓周率的近似值。

祖沖之通過研究，認為三國時劉徽算的比較科學，他是用勾股定理算的，從6邊表算到192邊形，得到圓周是直徑3.14倍的結果。

祖沖之認為劉徽算的結果還不算精确，他循着劉徽的方法繼續算下去，排開小竹棍（算籌），從6邊形算起，然後是12、24……192、384邊形，邊數每擴大一次，就要經過加減乘除以及開平方等11個步驟，同一運算過程要反複12次，一直算到24576邊形，運算達數百萬次。

這一計算結果無疑是世界上最先進的，别的國家最早是一千多年之後才将圓周率精确到如此程度，所以說祖沖之是我國數學曆史上最偉大的科學家。

人們為了紀念他也将圓周率稱為祖率，也為當時的生産生活和研究帶來了極大的便利。他有着數學鼻祖的稱謂，但這一稱謂對祖沖之來說簡直是當之無愧。

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