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橢圓的标準方程

教育 更新时间:2024-09-10 11:22:27

  1、橢圓的标準方程共分兩種情況:當焦點在x軸時,橢圓的标準方程是:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0);當焦點在y軸時,橢圓的标準方程是:y²/a²+x²/b²=1,(a>b>0)。

  2、其中a²-c²=b²,推導:PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點 F為焦點)。

  3、不論焦點在X軸還是Y軸,橢圓始終關于X/Y/原點對稱。

  4、頂點:焦點在X軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0);短軸頂點:(0,b),(0,-b);焦點在Y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a);短軸頂點:(b,0),(-b,0)。

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