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反函數的導數

知識 更新时间:2025-01-13 11:38:45

  反函數的導數等于直接函數導數的倒數。

  反函數就是将原函數中自變量與變量調換位置,用原函數的變量表示自變量而形成的函數。

  反函數一般具有以下幾種性質:

  1、互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y等于x對稱;

  2、函數存在反函數的充要條件是,函數在它的定義域上是單調的;

  3、一個函數與其對應的反函數在相應區間上單調性一緻;

  4、偶函數一定不存在反函數,奇函數不一定存在反函數。若一個奇函數存在反函數,則反函數也是奇函數;

  5、一切隐函數具有反函數;

  6、一段連續的函數的單調性在對應區間内具有一緻性。

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