初中數學課程中，第一章節我們便學習了有理數，有理數是整數和分數的統稱。對于有理數這些知識點，主要的考察内容就是有理數的大小比較及有理數的混合運算，同樣這也是每天中考必考的知識點，今天在這裡為大家重點介紹有理數的大小比較的方法：

1.數軸比較法：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

如：有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則數-a、-b的大小關系為（ ）

A．-b＞-a B．-b＜-a C．-b=-a D．不能确定

解析：通過數軸我們可以清楚的看到，a的位置在b的右邊，那麼就有a＞b,那麼-a＜-b，正确選項為A。

2.直接比較法：正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數。

如：比較-2，- 1/2，0，0.1的大小，正确的是（ ）

A．-2＜- 1/2＜0＜0.1 B．- 1/2＜-2＜0＜0.1

C．-2＜- 1/2＜0.1＜0 D．0＜- 1/2＜-2＜0.1

解析：∵正數都大于0，負數都小于0，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，

∴-2＜- 1/2＜0＜0.1，正确選項為A。

3.絕對值法：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

如：下列各式中正确的是（ ）

A．|-0.1|＜|-0.01| B．|-1/3|＜1/5 C．2/3＜|-4/5| D．|-1/9|＞ 1/2

解析：A、錯誤，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01， ∴|-0.1|＞|-0.01|；

B、錯誤，∵|-1/3|=1/3=5/15，1/5=3/15，5/15＞3/15，∴|-13|＞15；

C、正确，|-4/5|=12/15＞2/3=10/15，∴|-4/5|＞2/3；

D、錯誤，∵|-1/9|=2/18＜1/2=9/18，∴|-1/9|＜ 1/2

正确選項為 C。

4.差值法：設a、b為任意兩有理數，兩數做差，若a-b＞0，則a＞b;若a-b＜0，則a＜b。

如：a,b是兩個任意有理數，比較:(1)a b與a-b的大小.

解析：(a b)-(a-b)=a b-a b=2b

故:①當b＞0時，(a b)-(a-b)＞0即a b＞a-b;

②當b=0時，(a b)-(a-b)=0即a b=a-b;

③當b＜0時，(a b)-(a-b)＜0即a b＜a-b

5.商值比較法：設設a、b為任意兩有理數，兩數做商，若a/b＞1，則a＞b;若a/b＜1，則a＜b。

如：比較52/51與26/27的大小

解析：進行作商（52/51）/（26/27）=54/51＞1，則52/51＞26/27。

6.特殊值法：将符合條件的字母設為某個數字，帶入計算進行比較。

如：已知0＜x＜1，則x2，x, 1/x的大小關系是什麼？

解析：令x=1/2 ,則x2=1/4 ,1/x=2 ,則有x2＜x＜1/x 。

以上就是有關有理數大小比較的幾種方法，希望大家認真學習體會，掌握這幾種方法，靈活應用，那麼有理數大小比較對我們來說還困難嗎。隻有這樣我們不斷積累，我們才能将數學學好，祝大家學習愉快。

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