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18的自然對數是多少

知識 更新时间:2024-07-23 16:20:47

  18的自然對數是2、890372。作為數學常數,是自然對數函數的底數。有時又稱它為歐拉數(Euler number),以瑞士數學家歐拉命名。

  e=2、71828182…是微積分中的兩個常用極限之一。它是(1+1/x)^x在x趨近于無窮大時的極限。

  它有一些特殊的性質,使得在數學、物理等學科中有廣泛應用。

  e的x次方的任意階導數就是原函數本身:(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x;

  x以e為底的對數的導數是x的倒數:(ln(x))'=1/x;

  e可以寫成級數形式:

  e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…;

  三角函數和e的關系:

  sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i), cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2;

  數學常數e, pi, i, 1, 0的關系:

  e^(i*pi)+1=0

  物理中不穩定原子核衰變規律:

  N(t)=N(0)*e^(-lamda*t) (lamda希臘字母,表示衰變常數)

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