戴大榮 王軍宜昌市城建項目管理中心 武漢市政工程設計研究院有限責任公司 摘 要：為了掌握山區大跨窄懸索橋在荷載作用下的力學特性，文章以某山區大跨度加勁梁窄懸索橋為研究對象，設計多種不同橋梁結構方案，考慮抗風纜、垂跨比、加勁梁寬度和中央扣的影響，采用大型通用結構有限元分析程序，建立山區大跨窄懸索橋有限元模型，對比分析多種方案下靜力特性指标與動力特性主要參數的變化規律。

　　關鍵詞：窄懸索橋;抗風纜;靜力分析;模态分析;有限元;

　　1 工程概況 某山區加勁梁窄懸索橋位于庫區，橋梁全長185.4m，橋跨布置采用(15.5 150 15.5)m，主橋結構縱斷面位于2%的縱坡上，引橋結構縱位于斷面為3%的縱坡上，全橋平面位于直線段上。主橋為跨度150m地錨式單跨雙鉸懸索橋，成橋狀态下，主纜跨中最低點與索鞍處最高點間距10m，主纜失跨比為1/15，全橋共73根吊杆，吊杆間距2.0m(兩端為加強吊杆，間距3.0m)，引橋為彎橋，橫斷面為單箱多室小箱梁，沿道路中心線直線段長度為3.7m，圓弧段長度為11.75m。橋面寬4.0m，人車混行道寬3.5m。兩端各設置0.25m寬護輪帶，橋面闆采用10mm厚花紋鋼闆，欄杆采用高透風率式以減少橫橋向風荷載。橋塔為H形鋼筋混凝土結構，截面形狀為矩形。勾兒灘加勁梁窄懸索橋總體布置如圖1所示。

　　圖1 加勁梁窄懸索橋全橋立面與平面布置圖/cm 下載原圖

　　2 空間有限元建模2.1 建模基本參數 采用通用有限元分析軟件ANSYS進行大跨度窄懸索橋建模，有限元計算模型的總體坐标系以順橋向為X軸，以橫橋向為Y軸，以豎向為Z軸。根據實際窄懸索橋的結構特點，其中縱梁、橫梁、護輪帶、橋塔等結構采用空間梁單元BEAM4模拟，主纜、吊索、抗風纜、抗風拉索采用空間杆單元LINK10模拟，欄杆、索夾等采用節點質量單元MASS21模拟，橋面闆采用殼單元SHELL63模拟。考慮了主纜外層防腐材料質量的影響，在主纜參數設置中給主纜密度一個1的修正系數，主纜、吊杆、抗風主纜和抗風拉索的質量密度按照規範給定容重，根據其有效截面面積進行計算，各類構件材料的彈性模量參考設計圖紙取值。基于窄懸索橋結構約束特點與設計圖紙說明，對懸索橋橋塔底部、加勁梁端部、主纜錨固端和索鞍處約束進行力學簡化，有限元模型設置的約束條件如表1所示。

　　表1 加勁梁窄懸索橋有限元建模邊界條件設置 下載原圖

　　表1中:UX-順橋向自由度;UY-橫橋向自由度;UZ-豎橋向自由度;ROTX-圍繞X軸扭轉的自由度;ROTY-圍繞Y軸扭轉的自由度;ROTZ-圍繞Z軸扭轉的自由度;√-該方向自由度被約束;×-該方向自由度釋放約束;CP-表示節點耦合。

　　2.2 不同橋梁結構設計方案 主梁寬度、垂跨比、抗風纜、中央扣等結構方案對結構靜動力特性有着不同程度的影響，為了研究不同結構參數對加勁梁窄懸索橋影響，采用大型有限元分析軟件ANSYS建立5種計算分析模型，并對比分析5種不同設計方案模型力學特性的區别，詳細結構參數内容如表2所示。

　　表2 不同窄懸索橋結構設計方案 下載原圖

　　3 加勁梁窄懸索橋靜動力特性分析 上述5種窄懸索橋設計方案中，方案一為其他方案的對照分析模型，因此，首先對方案一種中加勁梁窄懸索橋有限元模型進行靜力、動力特性分析，計算分析結果如下。

　　3.1 靜力計算結果3.1.1 索單元内力計算結果 主纜與吊杆是懸索橋的主要受力結構，分析恒載作用下的主纜與吊杆内力分布規律，可以更好的對懸索橋的内力狀态進行分析。由于方案一中窄懸索橋沿跨徑方向為正對稱結構，主纜、吊杆内力也呈對稱分布。主纜與吊杆内力分布如圖2、圖3所示。

　　2 方案一加勁梁窄懸索橋主纜應力沿跨徑分布 下載原圖

　　由圖2可知，在自重荷載作用下，主纜應力範圍處于123～130MPa之間，主纜節段最大應力值為129.79MPa，位于索鞍處，跨中截面主纜應力最小，為123.22MPa。主纜應力值随順橋向坐标均勻變化，呈現逐漸減小趨勢，且成懸鍊線形，說明該窄懸索橋主纜受力符合設計要求。由圖3可知，在自重荷載作用下，吊杆内力範圍處于13～18MPa之間，由于端部吊杆為加強吊杆，承受更大的橋面系荷載，所以1号吊杆應力最大，為17.72MPa，跨中截面吊杆應力最小，為13.54MPa。其餘吊杆内力随順橋向坐标均勻變化，呈逐漸減小趨勢。說明該窄懸索橋吊杆受力符合設計要求。

　　圖3 方案一加勁梁窄吊杆應力沿跨徑分布 下載原圖

　　3.1.2 加勁梁内力計算結果 懸索橋加勁梁主要起支承和傳遞荷載的作用，大都采用鋼結構。一般采用桁架梁和扁平鋼箱梁。窄懸索橋加勁梁由雙拼[32a橫梁、[16縱梁和[40護輪帶組成。靜力荷載主要包括橋面鋼闆、護欄、支座反力以及吊杆力。由圖4、圖5可以清晰看出加勁梁主要受力部件為橫梁，而縱梁護輪帶主要起傳遞荷載的作用，端部橫梁為加強橫梁，承受更大的橋面系荷載，加勁梁最大壓應力為9.82MPa，最大拉應力為10.87MPa，均為端部橫梁跨中截面。

　　圖4 方案一加勁梁窄懸索橋加勁梁壓應力分布 下載原圖

　　圖5 方案一加勁梁窄懸索橋加勁梁拉應力分布 下載原圖

　　3.1.3 橋塔内力計算結果 懸索橋橋塔承受主纜的水平張力、豎向壓力與加勁梁支座反力，然後再順着橋塔将荷載傳遞給基礎，通常橋塔的内力分布能反映整個懸索橋受力是否處于健康狀态，所以對懸索橋橋塔的受力分布進行分析尤為重要。方案一窄懸索橋索塔軸力沿豎向坐标分布如圖6所示。

　　由圖7可以清晰看出，橋塔軸力整體為受壓，從索鞍到橋塔底部軸力呈線性增大趨勢，與懸索橋橋塔基本受力規律相符合，橋塔最小軸力為-878.17kN，位于索鞍處，主要由主纜提供，最大軸力為-2061.70kN，位于橋塔底部。綜上可得，有限元模拟計算結果與設計值相吻合，表明方案一中窄懸索橋處于健康受力狀态，也證明了有限元分析模型的精确性。

　　圖6 方案一加勁梁窄懸索橋索塔軸力分布/N 下載原圖

　　3.2 動力計算結果 加勁梁窄懸索橋的自振特性分析不同于其他類型橋梁，由于結構剛度較小、動力穩定性較差、自振頻率較低，對外部荷載激勵極其敏感，容易産生較大幅度的振動，存在一定的安全隐患，其中自振頻率和振型是大跨窄懸索橋結構動力特性研究中最重要的兩項參數，分析不同結構參數對加勁梁窄懸索橋自振頻率和振型的影響極其必要。方案一計算模型前十階自振頻率與振型如表3所示。

　　表3 前10階自振頻率與振型分布 下載原圖

　　從表3可以明顯看出，該加勁梁窄懸索橋基頻僅為0.367Hz，說明橋梁整體剛度較小、結構纖柔。前4階振型均以加勁梁振動為主，分别為主梁反對稱豎彎、主梁正對稱豎彎、主梁正對稱橫彎和主梁反對稱扭轉，自振頻率均在0.65Hz以下，表明該橋加勁梁的豎向抗彎剛度、橫向抗彎剛度和抗扭剛度都較弱。纜索振動在第5階開始出現，橋塔在前10階模态中沒有出現振動，說明相比其他構件，橋塔剛度比重較大，不易發生振動。前10階模态的自振頻率值域範圍在0.367～0.930Hz之間，從中可以看出前10階自振頻率較小，并且分布密集，均1，表明該懸索橋結構剛度較小，過于輕柔，高階模态容易出現橫彎、豎彎、扭轉以及纜索振動相耦合的振動形态。

　　4 結構參數對加勁梁窄懸索橋力學特性影響 對于大跨度加勁梁窄懸索橋來說，結構的整體布局設計、局部構件參數等均與其結構本身的力學特性有着緊密的聯系，窄懸索橋結構的一些關鍵設計參數的取值對橋梁整體結構本身力學性能的影響至關重要，很多學者已經在相關文獻中有過分析與讨論。李春光等人采用增量分析方法，研究了某在建窄橋面大跨度懸索橋的靜風失穩的全過程。長安大學李加武等人提出了提高窄懸索橋抗風能力的措施。本文以湖北省某山區大跨窄懸索橋為實際工程背景，對大跨度加勁梁窄懸索橋一些關鍵設計參數的變化影響進行針對性分析與讨論。

　　4.1 結構參數對窄懸索橋靜力特性影響 靜力分析主要包括主纜應力、橋塔底部軸力和加勁梁應力，不同設計方案對窄懸索橋結構靜力分布影響結果如表4所示。

　　表4 結構參數對窄懸索橋靜力特性影響 下載原圖

　　從表4可知，增設抗風纜直接将抗風主纜張拉力傳遞給加勁梁，再通過吊杆傳遞給主纜，因此對主纜應力和加勁梁應力變化影響較明顯，變化率分别為9.10%～9.17%和12.73%～16.47%。其中垂跨比和加勁梁寬度對主纜應力影響十分顯著，當垂跨比從1/10降到1/15時，主纜應力提高了44.07%～50.24%，當加勁梁跨度從4.0m增加到5.0m時，主纜應力提高了22.35%～22.59%，垂跨比是通過水平張拉力不變改變主纜夾角，從而改變主纜應力，加寬加勁梁則是通過增加自重剛度。其中加寬加勁梁寬度對橋塔底部軸力和加勁梁應力影響也十分顯著，橋塔底部軸力與加勁梁應力變化率分别為10.54%和79%左右。

　　4.2 結構參數對窄懸索橋動力特性影響 表5、圖7給出了不同結構參數對前五階模态頻率與振型的影響。

　　表5中:(a)一階加勁梁反對稱豎彎;(b)一階加勁梁正對稱豎彎;(c)一階加勁梁正對稱橫彎;(d)一階加勁梁反對稱扭轉;(e)一階主纜正對稱橫彎。

　　表5 不同設計方案下懸索橋典型振型的頻率/Hz 下載原圖

　　從圖7(a)可知，5種對照模型中，增設抗風纜與增大矢跨比對一階加勁梁反對稱豎彎自振頻率影響最大，自振頻率變化率分别為19.35%和14.99%;圖7(b)可知，增設抗風纜與增大矢跨比對一階加勁梁正對稱豎彎自振頻率影響最大，自振頻率變化率分别為12.96%和12.77%;圖7(c)可知，加寬加勁梁對一階加勁梁正對稱橫彎自振頻率影響最大，自振頻率變化率為18.92%;圖7(d)可知，增設抗風纜與增大矢跨比對一階加勁梁反對稱扭轉自振頻率影響最大，自振頻率變化率分别為15.59%和15.91%;圖7(e)可知，增大矢跨比與加寬加勁梁對一階主纜正對稱橫彎自振頻率影響最大，自振頻率變化率分别為10.33%和12.34%。

　　圖7 不同設計方案下懸索橋典型振型的頻率關系曲線 下載原圖

　　通過對上述5種典型振型的頻率關系曲線變化規律分析可知，抗風纜對加勁梁豎向、扭轉剛度較敏感，增設抗風纜可有效提高懸索橋加勁梁豎彎與扭轉振型的自振頻率;矢跨比對加勁梁豎向、扭轉剛度以及主纜橫向剛度較敏感，綜合考慮主纜、索塔的受力情況，适當減少主纜矢跨比可有效提高懸索橋加勁梁豎彎、扭轉以及主纜橫彎振型的自振頻率;加勁梁寬度對主梁、主纜橫向剛度較敏感，綜合考慮主纜、吊杆和索塔的受力情況，适當增加加勁梁寬度，可明顯增加主梁與主纜的橫彎振型自振頻率;相比抗風纜、矢跨比和加勁梁寬度對懸索橋動力特性的影響，中央扣對懸索橋結構動力特性影響較微弱，但考慮中央扣能有效防止跨中吊杆出現彎折現象，可以适當在跨中增設中央扣，以達到保護吊杆結構的目的。

　　5 結語 (1)抗風纜對加勁梁豎向、扭轉剛度較敏感，增設抗風纜能夠顯著提高懸索橋加勁梁豎彎與扭轉振型的自振頻率;

　　(2)矢跨比對加勁梁豎向、扭轉剛度以及主纜橫向剛度較敏感，能夠明顯提升主梁豎彎、扭轉和主纜橫彎振型出現的頻率;加勁梁寬度對主梁、主纜橫向剛度較敏感，綜合考慮主纜、吊杆和索塔的受力情況，适當增加加勁梁寬度，可明顯增加主梁與主纜的橫彎振型頻率;

　　(3)中央扣對加勁梁窄懸索橋結構靜動力特性影響較小，中央扣主要作用是加強跨中吊杆，使得較短的吊杆不易發生彎折現象。

　　總之，該類加勁梁窄懸索橋結構由于高跨比、寬跨比較小和材料輕柔的原因，導緻主梁橫向與豎向抗彎剛度較低，結構整體穩定性較差，對于外荷載的激勵作用，極其容易發生較大幅度的振動，從而對結構造成不可忽視的損壞。

　　參考文獻 [1] 劉斌．複雜索系懸索橋施工控制理論計算方法研究．石家莊:石家莊鐵道大學，2014．

　　[2] 王曉倩，曾詩琪，馮彩霞．懸索橋計算理論發展及其分析．工程與建設，2017(05):596-599.

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