常有人問，我們知道，實數可以比較大小。那麼對實數擴展而成複數來說，那複數怎麼比較大小?
對于一般數學而言，複數z=a bi(a,b為實數)，當b=0時,為實數可以比較大小。
當b不為零時為虛數(a=0時為純虛數)不能比較大小。
因為通常 數學上所謂大小的定義是在(實)數軸上右邊的比左邊的大，而複數的表示要引入虛數軸在平面上表示，所以也就不符合關于大和小的定義，而且定義複數的大小也似乎沒有什麼意義。
而卟學的超數學，則認為，複數的大小即複數的模的大小。設複數z=a bi(a,b∈R)，
則複數z的模|z|=|a bi|=√(a² b²)，它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。因為實數的大小就是它在數軸上跟原點的距離，那麼複數的大小就是複平面上它跟坐标軸原點的距離，而這距離正是複數的模。
可以看出，根據這定義中，如果z=a bi中，當b=0，則複數z變為實數a，而複數的模也為a，與實數的大小的定義一緻。而當a=0時，複數z為純虛數bi，此時複數的模為b。對純虛數bi，也可以通過b來比大小。也就是說，以複數的模來為複數大小的話，包含了實數的大小，還得到了純虛數的大小。這是實數大小概念在複數中的自然推廣。
如果認為複數除了大小，還有方向，即視複數為矢量，此時比較複數大小，也就是比較矢量大小。一般數學認為，隻有相同方向的矢量能比較大小，不同方向的矢量無法比較大小。或者幹脆隻比矢量的數值大小，不考慮方向，即把矢量當标量看。這前一種看法相當于認為複數中隻有實數能比較大小，後一種看法即認為複數的大小即它的模的大小。
超數學認為，考慮了方向的矢量，它的大小就要加上方向的影響，成為偏差值的大小。就像物理學中，比較不同方向的力的大小，就是看它們對受力體的狀态改變程度的大小。一般通過力矩或作功來衡量。同樣，矢量的偏差值也通過切線或法線方向的投影積來衡量。這就如微積分一樣，偏差值的大小實際上就是矢量線圍岀的面積大小。
所以，作為矢量的複數比大小，就是比偏差值，這時比的就不是長度大小，而是面積大小了。
正如同樣的産生的力矩和作的功不一定相等，矢量由法線或切線方向計算出的偏差值也不一定相等。所以，不同的标準下，複數的大小比較的結果不一定相同。這從另一方面證明了，大小都是相對的。
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