首先先問大家一道題來解釋一下芝諾悖論：

人與烏龜距離10m，人每秒走2m，烏龜每秒走1m，問人什麼時候能追上烏龜？

相信很多四五年級的小學生都知道，10s時就能追上。用10m÷（2m/s-1m/s）＝10s就行了。

可是芝諾非要說追不上，還找出了證據來了。他是這樣解釋的：

當人走到烏龜開始時的位置，烏龜走了5m，當人再走到烏龜的位置時，烏龜又走了2. 5m，到了最後，人和烏龜之間有一個無限小的距離，但是人卻始終追不上烏龜。

官方的解釋則是給出了一個長度：普朗克長度。普朗克長度就是最小的長度，即不存在無盡小。當人和烏龜之間的距離為一個普朗克長度時，下一刻人就能超過烏龜。

對于這個解釋大家一定是不太認可的，下面就看我對此的理解。

首先規定兩個宇宙。第一個是主宇宙，主宇宙上的物體以跳躍的方式移動，舉個例子，人每秒走2m，在這個宇宙中的定義為人瞬間消失，一秒鐘之後出現在2m外。這個宇宙就像電影的膠卷，分為每一幀地運動。這個宇宙看似荒缪，但實際上我們就生活在這個宇宙之中，或者說我們的思維處在這個宇宙中。我們常用的單位m/s就是這種宇宙的産物，即每秒跳躍到X米之外。我們做數學題用的都是這種思想。

另一個宇宙是芝諾宇宙，這個宇宙中沒有停止，物體始終存在并且是勻速的移動。還是那個例子，在這個宇宙中的解釋就是人在一秒鐘之内一直存在着且移動到2m外。

這兩個宇宙的區别看似不大，但實則很大。主宇宙沒有時間段的概念，你可以知道物體任意一個時刻所在位置，但是這些是無法連續起來的。芝諾宇宙中沒有時刻的概念，你可以看到物體運動的完整過程，但是你無法知道具體某一時刻是所在的位置。

必須要知道的就是這兩個宇宙是獨立存在的，且不能有一點聯系，下文會講如果這兩個宇宙之間發生聯系會有多麼嚴重的後果。

回到這道題，我們可以換一種方式表示這道題，在代入兩個宇宙中。

這是根據題意畫的一次函數圖像。

人和烏龜在（10，20）相遇。

把它代入主宇宙中，可以理解為在十秒之内，人跳躍了20m，烏龜跳躍了10m，最終相遇了。

把它代入芝諾宇宙中就有的說的了。

可以這樣理解，B坐标為（0，10），P從B點出發，在線段BA上運動，Q從O點出發，在線段OA運動，PQ永遠平行于BO，BO長為10，PQ長就是人和烏龜之間的距離。

這可以判斷出△APQ相似與△ABO（點是一一對應的，但是打不出相似符号）但是在芝諾宇宙中，隻是無法确定每一時刻的位置，但運動也會停止，所以也是會相遇的，即A、P、Q三點重合。

由此可見，芝諾是錯誤的。回去再看一遍芝諾的解釋，就會發現他的錯誤，即在芝諾宇宙中用了時刻的概念，這讓兩個宇宙發生了聯系，從而改變了現實。這就是兩個宇宙發生聯系的後果。

以上為正推法，或許會有錯誤，但是雙宇宙的概念是值得大家思考的。

下面就是比較容易理解的倒推法。

假設芝諾所說的觀點正确，即不會相遇。根據相對運動，可以理解為人要運動到10m外，速度為1m/s，而人永遠不能遠動到哪裡。但是我們把中點的概念改變一下，即人要運動到5m外，人是運動不到的，芝諾悖論的條件無法達到，就産生了矛盾了，由此證明了芝諾的錯誤。

不管怎麼說，生活在幾千年前的芝諾能留下這樣一道題來，還是能看出芝諾的偉大的。另外芝諾并不是不知道他們會相遇，隻是想到了另一種可能而提出來悖論，他是很偉大的。

最後再來一點小彩蛋 ，是我六年級時證明的無限不存在。

衆所周知，圓的半徑和直徑的數量都是無限的。圓可以由半徑沿一個端點旋轉360度形成，也可以由直徑沿中點旋轉180度形成。根據這個可以得出半徑數量為直徑二倍，列出方程就是x＝2x。解出方程為x＝0，即無限＝0，但是用腳想都知道無限不等于0，所以無限不存在。

好了本期内容就到這裡，感謝各位的閱讀，如果沒看懂可以多看幾遍，看到了可以用本文的思想去解釋一下芝諾的另一個悖論“飛矢不動”，歡迎各位在評論區留言。本文歡迎各位轉載，但是請注明原作者：淩夏真。

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