考點1：平行線的判定與性質

1．平行線的判定

判定方法1：同位角相等，兩直線平行．

判定方法2：内錯角相等，兩直線平行．

判定方法3：同旁内角互補，兩直線平行．

知識要點：

根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有：

（1）平行線的定義：在同一平面内，如果兩條直線沒有交點（不相交），那麼兩直線平行.

（2）如果兩條直線都平行于第三條直線，那麼這兩條直線平行（平行線的傳遞性）.

（3）在同一平面内，垂直于同一直線的兩條直線平行.

（4）平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行.

2．平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等；

性質2：兩直線平行，内錯角相等；

性質3：兩直線平行，同旁内角互補.

知識要點：

根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的性質還有：

（1）若兩條直線平行，則這兩條直線在同一平面内，且沒有公共點．

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線垂直，那麼它必與另一條直線垂直．

考點2：圖形的平移

1.平移的定義：在平面内，将一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移．

知識要點：

決定平移的兩個要素：（1）平移的方向；（2）平移的距離．

2.平移的性質：

(1)圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，隻改變圖形的位置．

（2）圖形平移後，對應點的連線平行或在同一直線上且相等．

(3)圖形經過平移，對應線段互相平行或在同一條直線上且相等，對應角相等．

考點3：認識三角形

1.三角形的分類

（1）按角分：

三角形

2.三角形的三邊關系

三角形的任意兩邊之和大于第三邊; 三角形任意兩邊之差小于第三邊.

知識要點：

（1）判斷給定三條線段能否構成一個三角形：看較小兩邊的和是否大于最長邊.

（2）已知三角形的兩邊長,确定第三邊的範圍：兩邊之差的絕對值＜第三邊＜兩邊之和.

3.三角形的三條主要線段

（1）在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。三角形的三條中線交于三角形内部一點，叫做三角形的重心.

（2）在三角形中，一個内角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線，三角形的三條角平分線交于三角形内一點，叫做三角形的内心.

（3）在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高，三角形的三條高交于一點，叫做三角形的垂心.

4.三角形的角

（1）三角形的内角和為180°.

(2) 三角形的一邊與他的鄰邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.

知識要點：

（1）直角三角形的兩個銳角互餘.

（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩内角和.

（3）三角形的一個外角大于任意一個不相鄰的内角.

考點4：多邊形的内角和與外角和

1. 多邊形的内角和： 邊形的内角和為( －2)·180°( ≥3)．

知識要點：

(1)内角和定理的應用：①已知多邊形的邊數，求其内角和；②已知多邊形内角和求其邊數； (2)正多邊形的每個内角都相等，都等于 .

2. 多邊形的外角和：任意多邊形的外角和都為360°.

知識要點：

多邊形的外角和為360°． 邊形的外角和恒等于360°，它與邊數的多少無關.

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