流體力學的三大方程分别指:
1、連續性方程——依據質量守恒定律推導得出。(式1)
2、能量方程(又稱伯努利方程)——依據能量守恒定律推導得出。(式2)
3、動量方程——依據動量守恒定律(牛頓第二定律)推導得出的。(式3)
除了以上三個基本方程,還需要結合流體的本構方程:
牛頓流體
非牛頓流體
例如,通過動量方程和本構方程結合,可以獲得流體運動與作用于流體力的納維-斯托克斯方程。納維-斯托克斯方程是非線性微分方程,其中包含流體的運動速度,壓強,密度,粘度,溫度等變量,而這些都是空間位置和時間的函數。如不考慮粘度則是歐拉方程。一般來說,對于流體運動學問題,需要同時将納維-斯托克斯方程結合質量守恒、能量守恒、熱力學方程、介質的材料性質和邊界條件以及初始狀态參數一同求解。
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