五大核心質量工具經常被冠以“TS五大質量工具”，實際上這五個工具為北美AIAG—汽車工業行動組織(AIAG由美國三大汽車集團Ford、GM、Chrysler發起）開發。五大工具包括APQP、FMEA、PPAP、SPC、MSA。

這五大質量工具裡面，有四種小編都在往期圖文中有過介紹，其中FMEA和SPC涉及的比較多，但是MSA（測量系統分析）還未有過專文講解。今天就讓我們來一起認識MSA——Measurement System Analysis.

01

什麼是“測量系統分析”

什麼是測量系統分析？也許我們不能解釋得很清楚，但其實每個人在我們初中化學課上都已經研實踐了：讀取試管中溶液量的時，為确保讀取值的準确度我們需要讓視線與頁面平直，這是一個簡單的測量系統分析的問題。

簡單地說測量系統分析就是“對測量系統所作的分析“。我想這麼解釋恐怕很難被接受，所以，為了理解MSA的含義，我們可以把它分解成兩個部分，一個是“測量系統“，一個是“分析“。

① 先看什麼是測量系統？

我們知道測量就是一個對被測特性賦值的過程，測量系統其實就是這個賦值過程涉及到的儀器或量具、标準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境等要素的集合。系統中各個要素對測量結果的影響可能是獨立的，也可能是相互影響的（交互作用）。

② 再看什麼是“分析”？

其實，如果要較個真，我們可以說測量系統分析的根本對象不是測量系統，更不是零件，而是測量系統輸出的變差。所以也有用測量變差分析 Measurement Variation Staudy（MVS）替代測量系統分析MSA的。不管叫什麼名頭，這裡的“分析”都代表了一系列的分析方法，關于具體方法，下文将介紹。

MSA要回答的問題是：我們測量出來的數據在多大程度上代表了真實的數據？盡管我們永遠不能确保測量出絕對準确的數據，但如果采集的數據偏差過大，那麼這些數據就沒有分析意義，可見MSA是非常關鍵的。

02

測量系統分析的目的

理解了測量系統分析的含義，就不難清楚ＭＳＡ的目的：ＭＳＡ的目的就是通過對測量系統輸出變差的分析，判斷測量系統是不是可接受的，如果不可接受，進而采取相應的對策。需要注意的是，世界上沒有絕對完美的測量系統，因此測量系統誤差可以減少但不能絕對消除。

在質量領域我們把變差視為頭号大敵，認為變差小是一種美。

03

ＭＳＡ方法論

ＭＳＡ涉及多種方法，每一種都跟統計有關。對大多數人來說，這些方法往往難以被記住，包括筆者。為了便于理解記憶，我們先對“變差”　進行“剝洋蔥”，即進行解構，看看哪些指标可用于表征測量系統的測量變差。

弄清楚了這些指标，ＭＳＡ方法論也就清晰可見了。

解構第一層：

測量觀察到的總變差（Observed Variation）

=零件間變差（Unit-to-unit variation） 測量系統誤差（Measurement system Error)

其中零件間變差是指不同零件間客觀存在的真實差異，由零件本身決定；測量系統誤差就是我們ＭＳＡ的對象，即由測量系統能力決定的測量偏差。

解構第二層：

測量系統誤差（Measurement system Error)=

精确度（precision) 準确度（Accuracy）

精确度研究的是測量變差的波動範圍，沒有考慮與真值的差異；準确度研究的是測量變差離真值（或參考值）的差異。

解構第三層：

1）精确度（precision)=重複性Repeatability 再現性Reproducibility

2）準确度（Accuracy）=偏倚Bias 穩定性Stability 線性Linearity

OK，MSA的研究變差的指标其實就是上面等号右邊的這5個，所以ＭＳＡ方法論包括了：

① 重複性研究 Repeatability Study

同一個人，用同樣的設備/方法/設置，在相同的環境，測量同一個産品多次所觀察到的變差；主要研究設備導緻的誤差。

理解舉例：你去金店買黃金飾品的時候，同一個營業員對你看上的金飾用相同的量具3次稱重，你發現3次測量結果波動很大，這就是重複性不好。

② 再現性研究　Reproducibility study

不同的人，用同樣的設備/方法/設置，在相同的環境，測量同一個産品所觀察到的變差；主要研究人導緻的誤差。

理解舉例：接上面的例子，這時另外一個營業員過來用同樣的工具、方法對同樣的金飾稱3次，發現和第一個人測量的平均值比，此人的測量平均值差異也很大，那麼就是說的再現性的問題。

③ 偏倚研究　Bias Study

觀測到的均值和基準值（參考值）之間的差異。

理解舉例：金飾的真值假設為50g,而今天你測量10次得到平均值為45g, 那麼5g的差異就是偏差。

④ 穩定性研究 Stability Study

在不同時間區間測量時得到的偏倚大小的情況，好的穩定性意味着什麼時候測量偏倚都差不多。

理解舉例：接着上面偏倚的例子，一個月後，用同樣的量具測那個真值50g的飾品10次，得到平均值40g, 比一個月前少了10g，這說明穩定性很不好啊。

⑤ 線性研究　Linearity Study

如測量結果随量程的變化始終保持很小的Bias，那麼測量系統的Linearity就好。

理解舉例：還是上面那個量具，第一次測量真值50g的金飾偏差假比為0.5g, 第二次測量真值200g金飾得到的偏差為5g.也就是說随着量程變大，變差也越來越大，這個系統的線性非常糟糕。

04

MSA之前提

不可忽視的分辨率

足夠的分辨率Resolution是進行MSA的前提。

分辨率即測量裝置的敏感度（最小刻度），分辨率高時被測對象的微小變差都可以被測出，分辨率低則不然；舉例，用最小單位分别為１分米和1厘米的軟尺來測量人的高度，哪個誤差更小不言而喻了吧。選取測量裝置分辨率是的一個經驗法則（Rule of thumb）是：裝置的分辨率即最小刻度值至少為被測特性的尺寸規範（specification）或者過程變差（6個過程标準差寬度）的十分之一。一般來說分辨率由測量設備/裝置自身決定，與人的操作和環境無關系。前面金飾的例子很誇張，也許我們應該從分辨率的角度找找原因。

05

本文小結

綜上，一個完整的ＭＳＡ過程邏輯上及理論上，應該遵循如下步驟：分辨率-〉準确度（偏移、線性、穩定性）-〉精确度（重複性、再現性）。

當然，在實際工作中，根據不同的情況會有所側重。比如在汽車行業，對于車身金屬結構件的測量系統（涉及檢具/檢支架、操作者、三座标機等），三座标機本身的定期校準也會涉及分辨率、偏倚、線性和穩定性；檢具上百分表的應用就涉及分辨率的确認；PPAP提交前一般需要作重複性再現性分析；每年度對檢具的三座标精度校定涉及穩定性确認。

MSA以上要素中，比較難理解的是 Gage R&R部分。對于任何變量數據的統計分析，Gage R&R 都是極其關鍵的一步。因為做這件事可以告訴你對這些數據而言，你的測量系統能力是否充分。如果測量系統不能采集可靠的數據，那麼後續基于這些數據的分析就失去了意義。

設想我們用一把尺子測量鉛筆的長度，我們希望搞清楚我們的這個測量系統是否具備充分的能力來測量這些鉛筆的長度。為了實現這個Gage R&R, 我們随機選取10支鉛筆3個人—Abe，Jack，和Amy。每個人用同一把尺子對每一支鉛筆測量2次（也可以是3次，本例采用2次）。這樣一來，我們就得到共計10*3*2=60個測量數據。

● 重複性Repeatability

重複性所觀察的是同一個人使用同樣的測量工具測量同一個尺寸時，多次測量間的測量變差。換句話說，當Abe用同一把尺子測量同一支鉛筆多次，那麼他的測量結果會保持一緻嗎？如果他第一次測量數據為16.8 CM ,那麼他第二次也是測出這個結果嗎？

● 再現性Reproducibility

再現性觀察的是不同的測量者用同樣的工具測量同一個尺寸，測量多次間的變差。換句話說，如果Abe測量一鉛筆的結果為16.8CM, 那麼Jack也會測出同樣的結果嗎？那麼Amy呢？

注意 要記住重複性和再現性（Repeatability and Reproducibility）之間的差異，可将Reproducibility中的”O” 與Operator聯系在一起，即Reproducibility代表的是由操作者導緻的變差，這樣就好記憶了是吧？

Gage R&R 将回答幾個重要的問題：

● 我們的測量系統區分零件的能力如何（将一個零件和另一個零件區分開來）？

● 由測量系統導緻的誤差和制造過程導緻的誤差相比，是不是足夠小（我們期望是這樣的）？

● 我們測量系統的總變差有多少是因為測量人員的不同造成的？

● 如果測量系統分析的結果不是很理想，我們也可以基于結果分析系統的不足之處在哪裡。比如，如果MSA的重複性很好，但再現性不足，你就可以深挖一下：為什麼不同的測量者測出的數據差異這麼大？

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