微分的幾何意義講解?我們通常按照當下的高校課本理解微分就是一個小的自變量對應的微小線性函數增量，下面按照通俗的思路說一下微分的概念和意義拿y=x2這個函數舉例，相關圖像就想象成曲線上一點處的切線及曲線下無線分割的曲邊梯形兩張圖，現在小編就來說說關于微分的幾何意義講解?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
我們通常按照當下的高校課本理解微分就是一個小的自變量對應的微小線性函數增量，下面按照通俗的思路說一下微分的概念和意義。拿y=x2這個函數舉例，相關圖像就想象成曲線上一點處的切線及曲線下無線分割的曲邊梯形兩張圖。
函數增量Δy=2xΔx Δx2，按照一般教材，在x處函數的微分為dy=AΔx，此處A隻能取2x（及x處的導數）。在此不禁要問，為什麼A不能取諸如2x 0.001、2x 0.002等其他常數？看Δy與dy的差值，顯然，其差值等于（2x-A）Δx Δx2，這個差值就是關鍵所在。如果A不等于2x，則該項中就存在Δx的一次項，如果視Δx為n等分的定義區間（設區間長度為L），即Δx=L/n。當n趨于無窮大時，各小矩形面積之和與實際曲邊梯形面積将相差
n[（2x-A）Δx Δx2]的量，此式中nΔx2極限為0，而n（2x-A）Δx為一個極限不為0的常數，這樣，計算出來的數值将和曲邊梯形嚴格不相等。所以微分中的A值在此例中必須取2x。同樣的，所有可微函數，其A值永遠取導數值。
以上我們看出，微分是“化曲為直”思想中的一個重要中間變量，微分概念的提出是為了準确确定定積分。微分是通往定積分的橋梁，他們是承接關系，并不是所謂的互為“逆運算”。
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