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圓橢圓題目

圖文更新时间:2025-01-10 19:52:29

在陽世上，在風塵裡。

民間傳說，文字拼貼。

不過沙礫之于流光。

廬山雲霧香氣缭繞，春日爛漫，正是縱情放歌好時節。

隻願谷鳥鳴還過，林花落再開。

1 圍觀：一葉障目，抑或胸有成竹

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）1

遇到這樣的題，想必你會很開心，全是老掉牙的常規套路。不過運算上小心，避免與滿分失之交臂。

第1問，求軌迹方程，直接解答，注意去掉不合要求的點。

第2問，已知面積求方程（或斜率），聯立方程求得點的坐标（或韋達定理整體代換），利用面積建立關系即可求得參數。

2 套路：手足無措，抑或從容不迫

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）2

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）3

3 腦洞：浮光掠影，抑或醍醐灌頂

法1，線參法。設線，利用斜率（關于變量y的斜率）作為參數進行運算，借助面積建立方程求得參數m。

法2，角參法。設點，本質上是橢圓的參數方程，這樣可避免聯立方程。此法相當于求得M點的坐标，代入直線即可求得參數m。

除此之外，本題還可采用點參法，即設出點M的坐标，利用點的運算求得參數。

感興趣的可自行嘗試，在此不作贅述。

值得說明的是，本題完全可以拓展為“求三角形PAD面積的最大值”，順便考查均值不等式（或雙勾函數）。

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）4

巧不巧妙？意不意外？驚不驚喜？

原以為M會是特殊的點，比如上下頂點。很遺憾，它不是。命題者早已窺伺到你僥幸的心理。

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）5

若兩直線關于坐标軸對稱，則兩直線的傾斜角互補，進一步，如果斜率都存在，那麼斜率互為相反數。

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）6

法3與法1沒有本質上的差别，隻是換了種算法，個人偏好這種。

4 操作：行同陌路，抑或一見如故

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）7

圓橢圓題目（橢圓的第三定義）8

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