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矩陣相似的充要條件

生活 更新时间:2024-12-29 22:23:19

矩陣相似的充要條件?兩者的秩相等兩者的行列式值相等,下面我們就來說一說關于矩陣相似的充要條件?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

矩陣相似的充要條件(矩陣相似的充要條件介紹)1

矩陣相似的充要條件

兩者的秩相等。

兩者的行列式值相等。

兩者的迹數相等。

兩者擁有同樣的特征值,盡管相應的特征向量一般不同。

兩者擁有同樣的特征多項式。

兩者擁有同樣的初等因子。

若A與對角矩陣相似,則稱A為可對角化矩陣,若n階方陣A有n個線性無關的特征向量,則稱A為單純矩陣。相似矩陣具有相同的可逆性,當它們可逆時,則它們的逆矩陣也相似。

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