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線面垂直的判定定理

生活 更新时间:2024-12-15 20:36:04

線面垂直的判定定理?線面垂直判定定理:如果一條直線與平面内兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直,今天小編就來聊一聊關于線面垂直的判定定理?接下來我們就一起去研究一下吧!

線面垂直的判定定理(線面垂直是有什麼性質)1

線面垂直的判定定理

線面垂直判定定理:如果一條直線與平面内兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直。

線面垂直性質定理:

(1)如果一條直線垂直于一個平面,那麼該直線垂直于平面内的所有直線。

(2)經過空間内一點,有且隻有一條直線垂直已知平面。

(3)如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直于一個平面,那麼另一條直線也垂直于這個平面。

(4)垂直于同一平面的兩條直線平行。

(5)推論:空間内如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。(該推論意味着平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)

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