一、多元化表征、建構符号意識

　　“代數”，從字面看就有“以符号代表數”的意思。學生的學習從具體情境到抽象概念，其思維必須經曆從數字到符号的飛躍，因此符号意識的培養對發展小學生代數思維顯得尤為重要，然而實際問題情境的複雜性和符号本身的抽象性為學生理解和應用代數符号帶來了困難，因此我們一方面要幫助學生從一定程度上擺脫對問題情境的依賴，發現各類問題背後的數學結構，另一方面也要優化學生對符号的認識，幫助學生積累使用代數符号的經驗。換言之，我們可以通過對數學問題的多元表征，逐步發展學生的符号意識。

　　1．優化對符号的認識

　　數學算式是數學溝通及思考最重要的媒介，而符号表征式的理解與使用更是代數的學習不可或缺的工具，符号化是學生跨入代數思維的第一步，而符号化絕不是學生的自然、直觀的想法，因此要過渡到代數思維，首要進行的便是符号的理解與使用。

　　建立對等号的認識：算式和代數雖共享一些符号如 、-、×、÷、=，有些符号在算術與代數之間的意義并不同，這也使得學生在面對這些符号時，經常産生混淆。我們在教學中，應針對不同認知層次的學生采用循環、螺旋的方式，引導學生把等号看作是相等和平衡的符号，是一種關系。

　　拓寬對符号的理解：四年級（下）進行“用字母表示數”的專題學習，字母符号表示數、表示數量關系、表示規律模式以及數學公式，幫助學生建立數感與符号意識。五年級（上）對符号表征卻隻字未提，到五年級（下）學習方程，由于教材編排的跳躍性，教學時往往忽略“用字母表示數”作為數學的一種抽象表征方式的重要教學價值，造成了學生符号意識發展中的問題，大多數學生對符号的認識停留在一個未知的确定的數或者一個特定的記号，而沒有把符号看作推廣的數或者變量，對a 15這樣的式子通常認為是一個“過程”，對一些運算律和公式也隻是将其作為一種固定的模式記憶。這樣的認識在一定程度上阻礙了代數思維的發展。

　　2．提高符号表征意識

　　小學生形式化抽象思維的發展處于起步階段，他們在解決問題時往往依賴于具體數值，習慣于應用賦值法或簡單的假設，如果在解決問題過程中滲透符号表征的應用，可以進一步增強學生的符号意識，有效提高學生對代數操作運算的能力，促進代數思維的發展。

　　二、多視角滲透，發展結構意識

　　小學階段與代數有關的目标是幫助學生從數和符号的角度更好的表示和理解數量關系，關注方程和解方程，幫助學生從指向結果的程序性的單一的數量關系認知中解放出來，去關注問題本身的事理結構。一方面我們要引導兒童用字母表示未知數後将其視作條件，并在觀念上将未知數與已知數放置在同等地位，從整體出發，建立一般化與結構化的抽象的等量關系，再用方程刻畫進行符号描述。另一方面通過算術法和代數法的并舉來逐步發展學生的代數結構意識，促進小學生代數思維的發展。

　　1．加強數量關系的訓練

　　數量關系是列方程解應用題的關鍵，也是從算術思路轉變到代數思路所必經的途徑。教學中應該在數量關系的訓練上幫助學生找滲透點，把未知數與已知數置于同等地位來考慮數量間的相等關系，幫助學生更好的确定數量間的相等關系。

　　2．落實算法多樣化

　　在高年級的教學中，穿插了方程解法的教學。比如分數應用題這一單元，當單位“1”未知時，教材例題呈現的都是用方程解決問題，其設計意圖很顯然一是降低了思維的難度，二是與中學教學内容相銜接，培養學生的方程意識。隻是在解決問題時，我們往往更關注算術方法的指導，學生根據給定的模式框架來解答，正确率也比較高，這樣就造成了學生方程解決問題的意識比較差。要改善這一情況，我們可以從以下兩方面入手來落實算術解法與方程解法并舉，逐漸從算術思維向代數思維過渡。

　　從教學的觀點來看，算術解法與代數解法是基礎與繼承的關系，前者有利于實現數學思想方法的滲透，後者有助于學生形成代數結構化思想。要從算術思維過渡到代數思維，絕非僅是進行大量的算術練習或精熟的符号操演，而是在這兩項為基礎的條件下幫助學生建立代數思維的一般化及結構化。在代數的教學中，算術思維的程序性與代數思維的結構性是同要的重要的，也唯有建立在這兩種思維的相互協調上，代數思維才能發展起來。

　　三、提高學生構建方程的能力

　　學生通過對數量關系的探索，發現數學問題一般化的關系和結構，并用代數式表示，初步經曆了簡單數學模型的構建過程，促進了學生代數思維和抽象概括能力的發展，感悟了數學模型思想。方程解決就是給出一個數學模型的過程，這樣的建模就是打開“代數”大門的鑰匙。

　　代數思維與運算思維相比較而言，當然有很多的共性之處，比如兩者都可以解決問題，能夠促進人的思維，同時算式運算是實施代數運算的基礎，但是代數思維與算式思維所不同之處在于，算式裡等号僅僅表示操作，而代數裡等号表示結構，兩者之間的平衡。

　　因為，一般認為代數思維的養成在算術思維之後，且必須奠基于算術思維之上。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!