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基數和序數是什麼意思

生活更新时间:2025-01-09 09:55:02

基數和序數是什麼意思?基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合序數是在基數的基礎上再增加一層意思，下面我們就來說一說關于基數和序數是什麼意思?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

基數和序數是什麼意思

基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數是在基數的基礎上再增加一層意思。

基數可以比較大小，可以進行運算。例如：設|A|=a ，|B|=β，定義 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a與β的積規定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數，漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

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