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數學弧度角怎麼求

圖文 更新时间:2024-09-04 21:18:37

數學弧度角怎麼求?任意角(1)角的分類:,現在小編就來說說關于數學弧度角怎麼求?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!

數學弧度角怎麼求(數學任意角和弧度制解析)1

數學弧度角怎麼求

任意角

(1)角的分類:

①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

(2)終邊相同的角:

終邊與角α相同的角可寫成α k·360°(k∈Z).

(3)弧度制:

①1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

②規定:正角的弧度數為正數,負角的弧度數為負數,零角的弧度數為零,|α|=,l是以角α作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.③用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關,僅與角的大小有關.④弧度與角度的換算:360°=2π弧度;180°=π弧度.⑤弧長公式:l=|α|r,扇形面積公式:S扇形=lr=|α|r2.

2.任意角的三角函數

(1)任意角的三角函數定義:

設α是一個任意角,角α的終邊與單位圓交于點P(x,y),那麼角α的正弦、餘弦、正切分别是:sinα=y,cosα=x,tanα=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐标或坐标的比值為函數值的函數.

(2)三角函數在各象限内的符号口訣是:

一全正、二正弦、三正切、四餘弦.

3.三角函數線

設角α的頂點在坐标原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數的定義知,點P的坐标為(cos_α,sin_α),即P(cos_α,sin_α),其中cosα=OM,sinα=MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與α的終邊或其反向延長線相交于點T,則tanα=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的餘弦線、正弦線、正切線.

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