編撰：茂喵喵

審核：貓頭鷹

由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。常見的多邊形有三角形，長方形，正方形，平行四邊形，菱形，梯形，正五邊形，正六邊形等，其中，三角形是最簡單的多邊形。

多邊形所占地方的大小。通常面積是有單位的。比如：一間房子的居住面積是120平方米，中國的國土面積約是960萬平方千米，一頁A4紙的面積大約為62370平方毫米等，這裡的平方米，平方千米，平方毫米就是面積的單位。

注：一些特殊情況說明

（1）等底等高：

①等底等高的平行四邊形面積相等；

②等底等高的三角形面積相等；

③等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（平行四邊形可以拆分為兩個完全相同的三角形）

（2）長方形通過拉伸邊形為平行四邊形後，周長不變，面積變小。

1平方厘米=100平方毫米

1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

對于等式a=b×c，我們說b和c是a的因數，a是b或c的倍數。如：6=2×3，我們就說：2和3是6的因數，6則是2或3的倍數。

一個數的因數是有限的，也就是說：一個數的因數最小為1，最大是它本身；

一個數的倍數是無限的，也就是說：一個數的倍數最小為它本身，沒有最大。

公因數：幾個數所公有的因數為它們的公因數，其中最大的叫做最大公因數；

公倍數：幾個數所公有的倍數為它們的公倍數，其中最小的叫做最小公倍數。

求幾個數的最大公因數和最小公倍數都用到短除法，最大公因數是除到兩兩互質為止，然後把除數連乘：最小公倍數是除到兩兩互質，然後把除數與商連乘。

對于自然數，能被2整除，或者2是其因數的數為偶數，其餘便是奇數。注：0是偶數

奇數 奇數=偶數；奇數 偶數=奇數；偶數 偶數=偶數

如：3 5=8，3和5都是奇數，8是偶數；2 7=9，2是偶數，7是奇數，9也是奇數；4 6=10，4、6、10都是偶數。

奇數×奇數＝奇數；奇數×偶數＝偶數；偶數×偶數＝偶數。

對于自然數，當一個數的因數隻有1和它本身，這個數就是質數；一個數除了1和它本身以外，還有其他的因數，這個數就是合數。其中，2是最小的質數，也是唯一一個偶質數，其餘質數都是奇數。質數應用很廣泛，諸如網絡安全，數據加密等。最有名的關于質數的數學難題就是：黎曼假設，有興趣的同學們可以自行查找資料。

注：1既不是質數，也不是合數

20以内的質數：2、3、5、7、11、13、17、19，共有8個；

100以内的質數：2、3、5、7、11、13、17 、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97，共有25個。

（1）1和任何自然數互質；

（2）相鄰兩個自然數互質；

（3）兩個質數一定互質；

（4）2和所有奇數互質；

（5）質數與比它小的合數互質。

質因數：合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。如：36=2×2×3×3，36是合數，2和3是質數，2和3也是36的質因數。

分解質因數 ：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。如：36=2×2×3×3。

1、長方體：兩個底面為大小相等、互相平行的長方形，相對側面大小相同、相鄰側面互相垂直的立體圖形。

正方體：六個面皆為正方形的特殊長方體。

2、長方體的棱：面與面垂直相交所形成的線；

3、長方體的頂點：三條棱的交點；

4、長方體的表面積：長方體的六個面的面積之和；

5、長方體的體積：長方體所占空間的大小；

6、長方體與正方體特征

7、長方體與正方體棱長總和、表面積、體積

8、容積：箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積。

長方體和正方體容器容積：跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高，因為通常情況下容器壁是有厚度的， 所以物體的體積通常大于它的容積。

9、容積與體積單位及單位換算

常用的容積單位：升和毫升，分别寫作：l和lm。

1升 =1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升 =1000毫升

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米，分别寫作：

1 立方米 ＝ 1000 立方分米＝ 1000000 立方厘米

1 立方分米＝1000 立方厘米＝ 1 升 ＝ 1000 毫升

1 立方厘米＝1 毫升

10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。

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