第四章 基本平面圖形

一、直線的性質

1、直線公理：經過兩個點有且隻有一條直線。（兩點确定一條直線。）

2、過一點的直線有無數條。

3、直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

二、線段的性質

1、線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

2、兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

3、線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一緻的。

三、線段的中點

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB（或AB=2AM=2BM）。

四、角

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

五、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠ θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處隻有一個角） 的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的 字母寫在兩側。

六、角的度量

角的度量有如下規定：

1、 把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

2、 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

3、 1°=60’，1’=60”。

七、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

八、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，隻與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

九、平角和周角

一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

十、多邊形

1、由若幹條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

2、從一個n邊形的同一個頂點出發，分别連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n-3）條對角線，把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

十一、圓

1、平面上，一條線段繞着一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

2、圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧 AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章 一元一次方程

一、方程

含有未知數的等式叫做方程。

二、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

三、等式的性質

1、等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

2、等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

四、一元一次方程

隻含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

五、移項

把方程中的某一項,改變符号後,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項。

六、解一元一次方程的一般步驟

1、去分母

2、去括号

3、移項（把方程中的某一項改變符号後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

4、合并同類項

5、将未知數的系數化為1

第六章 數據的收集與整理

一、普查與抽樣調查

1、為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

2、從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

二、扇形統計圖

1、扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

2、圓心角度數＝360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

三、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它将統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

四、各種統計圖的特點

1、條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

2、折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

3、扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

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