在數學的數列求和試題中,
還會考到兩個公式。
平方和公式,
立方和公式。
平方和公式:
從1 開始,前n個自然數平方的和。
(先平方,再相加)
1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² …… n²
=nx(n 1)x(2n 1)/6
G老師純手寫
立方和公式:
從1 開始,前n個自然數立方的和。
(先立方,再相加)
1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³ 7³ …… n³
=(1 2 3 4 5 6 7 …… n)²
=n²x(n 1)²/4
注意,
①平方和與立方和公式運用時,一定要從1開始。
②遇見類似數列但不是從1開始,先補充完整計算後,再減去增添的部分。
這兩個公式證明過程略微複雜,
在小學奧數中不需要掌握,
感興趣的家長和同學可以自行網上搜索查閱學習。
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