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數列的求和公式的題型

生活 更新时间:2024-11-23 00:39:47

在數學的數列求和試題中,

還會考到兩個公式。

平方和公式,

立方和公式。

平方和公式:

從1 開始,前n個自然數平方的和。

(先平方,再相加)

1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² …… n²

=nx(n 1)x(2n 1)/6

數列的求和公式的題型(兩個數列求和公式)1

G老師純手寫

立方和公式:

從1 開始,前n個自然數立方的和。

(先立方,再相加)

1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³ 7³ …… n³

=(1 2 3 4 5 6 7 …… n)²

=n²x(n 1)²/4

注意,

①平方和與立方和公式運用時,一定要從1開始。

②遇見類似數列但不是從1開始,先補充完整計算後,再減去增添的部分。

這兩個公式證明過程略微複雜,

在小學奧數中不需要掌握,

感興趣的家長和同學可以自行網上搜索查閱學習。

數列的求和公式的題型(兩個數列求和公式)2

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