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因式分解方法

生活更新时间:2024-11-29 08:02:27

因式分解方法?提公因式法、分組分解法、待定系數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等，接下來我們就來聊聊關于因式分解方法?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

因式分解方法

提公因式法、分組分解法、待定系數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。

一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括号外面，将多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1+3”式和“2+2”式。

待定系數法是初中數學的一個重要方法。用待定系數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若幹個因式的連乘積，這些因式中的系數可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然後根據恒等原理，建立待定系數的方程組，最後解方程組即可求出待定系數的值。

十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。

雙十字相乘法是一種因式分解方法。對于型如 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F 的多項式的因式分解，常采用的方法是待定系數法。這種方法運算過程較繁。對于這問題，若采用“雙十字相乘法”（主元法），就能很容易将此類型的多項式分解因式。

一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。x2+y2+z2，xy+yz+zx都是關于元x、y、z的對稱多項式。

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