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似然函數指的是什麼

生活 更新时间:2024-09-11 07:23:12

似然函數指的是什麼?統計學中,似然函數是一種關于統計模型參數的函數給定輸出x時,關于參數θ的似然函數L(θ|x)(在數值上)等于給定參數θ後變量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ),我來為大家科普一下關于似然函數指的是什麼?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

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似然函數指的是什麼

統計學中,似然函數是一種關于統計模型參數的函數。給定輸出x時,關于參數θ的似然函數L(θ|x)(在數值上)等于給定參數θ後變量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ)。

似然函數在推斷統計學(Statistical inference)中扮演重要角色,尤其是在參數估計方法中。在教科書中,似然常常被用作“概率”的同義詞。但是在統計學中,二者有截然不同的用法。概率描述了已知參數時的随機變量的輸出結果;似然則用來描述已知随機變量輸出結果時,未知參數的可能取值。例如,對于“一枚正反對稱的硬币上抛十次”這種事件,我們可以問硬币落地時十次都是正面向上的“概率”是多少;而對于“一枚硬币上抛十次”,我們則可以問,這枚硬币正反面對稱的“似然”程度是多少。

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