重點概念：

方程，方程的解，解方程，等式的基本性質（詳見“知識點彙總”）

要點回顧：

“解方程”就是要運用“等式的基本性質”，對“方程”的左右兩邊同時進行運算，以求出“方程的解”的過程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）

等式的性質（一）：等式的兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。這是等式的性質（一）

等式的性質（二）：等式的兩邊同時乘或者除以同一個不為0的數，等式仍然成立。

過程規範：

先寫“解：”，“＝”号對齊往下寫，同時運算前左右兩邊要照抄，解的未知數寫在左邊。

注意事項：

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程習題示例，且沒有跳步，請仔細觀看其中每步的解題意圖。帶“*”号的題目不會考查，但了解它們有助于掌握解複雜方程的一般方法，對簡單的方程也就自然遊刃有餘了。

一、一步方程

隻有一步計算的方程，直接逆運算除未知數外的部分。

二、兩步方程

兩步方程中，若是隻有同級運算，也可以先計算，後當做一步方程求解。注意要“帶符号移動”，增添括号時還要注意符号的變化。

如果含有兩級運算，就“逆着運算順序”同時變化，如含有未知數的一邊是“先乘後減”，則先逆運算減法（即兩邊同加），再逆運算乘法（即兩邊同時除以），依此類推。

難點：當未知數出現在減數和除數時，要先把含有未知數的部分看作一個整體（可以看成是一個新的未知數），就相當于簡化成了一步方程。

例題中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知數（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、 三步方程

（一）應用乘法分配律，共同因數是已知數的

具有乘法分配律的形式，即兩個有共同因數的乘積（或具有相同除數的除法式子）相加或相減，而共同因數（或除數）是已知數的，既可以逆用乘法分配律提取共同因數而将其簡化為兩步方程，也可以直接算出已知部分而化簡。

通過比較可以看出，一般來說提取共同因數的方法确實計算量要少一些，不容易算錯。

（二）應用乘法分配律，共同因數是未知數的

具有乘法分配律的形式，即兩個有共同因數的乘積（或具有相同除數的除法式子）相加或相減，而共同因數（或除數）是未知數的，隻能逆用乘法分配律提取共同因數而将其簡化為兩步方程。

難點：隐藏的因數或錯看的未知數容易成為此類問題的難點和易錯點。

四、 其它方程（方程兩邊都出現未知數的情況）

要解決兩邊都出現未知數的方程，就必須通過“等式的基本性質”，消去一邊的未知數，成為我們熟悉的一般形式。因此，常常要将若幹個未知數看成整體，共同加上或者減去。

難點：方程兩邊都有未知數，且未知數是除數（即非0），則可以同時乘以未知數（這時方程的兩邊都各看作一個整體，裡面的每一項都要乘以未知數），再消去一邊的未知數。

五、總結

既然“解方程”是要得到形如“x＝9”這樣的“方程的解”，因此就應當将方程中多餘的、不想要的部分去掉（通過同時同樣的逆運算），而其關鍵就在于運用“等式的基本性質”——隻要保證方程兩邊的同時同樣的變化，哪怕繞了大彎，“方程”最終也一定能被解決！

附：方程的檢驗

方程的檢驗作為一種格式存在，隻需要記憶即可，平時一般口算代入檢驗。

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