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利用平面直角坐标系求面積

生活 更新时间:2024-08-11 01:14:58

今天給大家講解關于平面直角坐标系中的面積問題,有一些同學們對這類問題的題目不太會做,也會審題錯誤,那麼在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢?

在求解時應注意兩點:(1)在平面直角坐标系中求不規則圖形的面積時,一般采用割補法,将其割補成規則的圖形,求出這些規則圖形的面積再相加減就可以了;(2)可以利用點的平移規律,将點的坐标轉化成距離,這是求解圖形面積的關鍵。

下面這一道題就是這樣求解的,它的解題步驟也是非常清楚的了,大家可以參考一下。

如圖所示,四邊形OABC各個頂點的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3)。求這個四邊形的面積。

利用平面直角坐标系求面積(在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢)1

審題關鍵 :題圖中的四邊形是不規則圖形,可以考慮将其轉化為規則圖形。

破題思路 :分别過點C和點B做x軸和y軸的平行線,如圖所示,利用S四邊形OABC =S長方形OHEF – S三角形ABH – S三角形CBE – S三角形OCF 進行計算。

解 :分别過點C和點B做x軸和y軸的平行線,交x軸于點H,交y軸于點F,且這兩條線交于點E,如圖所示:

利用平面直角坐标系求面積(在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢)2

利用平面直角坐标系求面積(在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢)3

今天的數學題型解析就分享到這裡啦!感興趣的同學們可以收藏哦,後續會有更多的知識點的分享,關注我,學習更多的數學知識點[玫瑰]

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