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利用平面直角坐标系求面積

生活更新时间:2024-11-25 17:59:14

今天給大家講解關于平面直角坐标系中的面積問題，有一些同學們對這類問題的題目不太會做，也會審題錯誤，那麼在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢？

在求解時應注意兩點：（1）在平面直角坐标系中求不規則圖形的面積時，一般采用割補法，将其割補成規則的圖形，求出這些規則圖形的面積再相加減就可以了；（2）可以利用點的平移規律，将點的坐标轉化成距離，這是求解圖形面積的關鍵。

下面這一道題就是這樣求解的，它的解題步驟也是非常清楚的了，大家可以參考一下。

如圖所示，四邊形OABC各個頂點的坐标分别是O(0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）。求這個四邊形的面積。

利用平面直角坐标系求面積（在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢）1

審題關鍵：題圖中的四邊形是不規則圖形，可以考慮将其轉化為規則圖形。

破題思路：分别過點C和點B做x軸和y軸的平行線，如圖所示，利用S四邊形OABC =S長方形OHEF – S三角形ABH – S三角形CBE – S三角形OCF 進行計算。

解：分别過點C和點B做x軸和y軸的平行線，交x軸于點H，交y軸于點F，且這兩條線交于點E，如圖所示：

利用平面直角坐标系求面積（在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢）2

利用平面直角坐标系求面積（在平面直角坐标系中求圖形的面積應當如何求解呢）3

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