任意三角函數的概念?我們在初中的時候學過銳角的三角函數的定義：正弦（對邊比斜邊）、餘弦（鄰邊比斜邊）、正切（對邊比鄰邊）初中的三角函數是對于銳角來說的，我們首先确定一個直角三角形，再求角度的三角函數值但我們所學的三角函數值都是僅限于銳角來說的而沒有學過負數角度，和0度角度，以及直角的三角函數值而我們 今天要講的就是任意角度的三角函數值，我來為大家科普一下關于任意三角函數的概念?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

任意三角函數的概念

我們在初中的時候學過銳角的三角函數的定義：正弦（對邊比斜邊）、餘弦（鄰邊比斜邊）、正切（對邊比鄰邊）。初中的三角函數是對于銳角來說的，我們首先确定一個直角三角形，再求角度的三角函數值。但我們所學的三角函數值都是僅限于銳角來說的。而沒有學過負數角度，和0度角度，以及直角的三角函數值。而我們 今天要講的就是任意角度的三角函數值。

我們先來看看任意三角函數值的定義一：

正弦和餘弦的定義

正切的定義

注：任意一個角的三角函數值與它的終邊上取值的點時無關的。三角函數值的定義二：設P(x,y)為角α的終邊上任意一點,r=（x² y²）^½，那麼

sinα=y/r, cosα=x/r，tanα=y/x,特别地，若取r等于1，那麼x=cosα，y=sinα。這與我們前面給出的三角函數值的定義一是一緻的。

于是從這裡可以看出：

當一個角度的終邊落在第一象限時，它的正弦和餘弦都是正的，因為x和y都是正的。

當一個角度的終邊落在第二象限時，它的餘弦是負的，正弦是正的，因為x是負的，y是正的。

當一個角度的終邊落在第三象限時，它的正弦和餘弦都是負的，因為x和y都是負的。

當一個角度的終邊落在第四象限時，它的正弦是負的，餘弦是正的，因為x是正的，y是負的。

由三角函數的定義再結合我們熟記的30°、45°、60°角的三角函數值，我們可以得出很多角的三角函數值。比如說：

sin150°=1/2,cos120°=-1/2因為我們知道sin30°=1/2，而30°和150°角的終邊是關于y軸對稱的。所以他們終邊上對應點的y一樣大，于是y=sin30°=y=sin150°=1/2。而cos60=1/2,而60°和120°的終邊是關于y軸對稱的，所以y相同（即正弦相同），但x互為相反數（即餘弦互為相反數）。（沒看懂的可以看我的視頻講解）

三角函數值在各個象限的正負性

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