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初中數學特殊平行四邊形複習

教育 更新时间:2024-07-02 13:11:42

初三數學總複習,分享好題,迎接中考。

幾何部分的特殊四邊形闆塊,是中考的重點,同時也是一個難點。平行四邊形,矩形,菱形,正方形,這一章有不少性質定理和判定定理,如果死記硬背的話,顯然不是最好的方法,最好的方法是建立起平行四邊形,菱形,矩形和平行四邊形之間的聯系,形成知識框架,同時要結合數學模型理解記憶,就比較有效果了。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)1

特殊平行四邊形總複習。

我給大家繪制了兩組簡單的特殊四邊形性質和判定架構圖,希望有助你理解特殊平行四形的性質和判定。建議從邊,角和對角線三個方面去理解記憶,這樣就不會顯得混亂。當然記憶不是最終目的靈活運用才是重中之重。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)2

特殊平行四邊形的性質架構圖。

關于特殊平行四邊形的判定定理,其中矩形和菱形的判定定理3均可用另一種方式表達:對角線相等且互相平分的四邊形是矩形,對角線垂直平分的四邊形是矩形。證明一個四邊形是菱形或者矩形,通常分兩步走,第一步先證明這個四邊形是平行四邊形,第二部再加一個條件,證明它是矩形或者菱形。這樣條理更清楚一些。當然也可以直接證明。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)3

特殊平行四邊形判定架構圖。

剛才我說了,特殊平行四邊形這部分内容,是中考的重點,也是一個難點。也許有人會問了,中考的難點不是在抛物線壓軸題嗎?其實選擇題壓軸題經常出現特殊四邊形的題目,即多結論問題,這類題給你四五個選項,讓你判斷哪些結論是正确的,難度通常不低而且非常耗時,性價比不高,如果要一闆一眼地做出來,消耗的時間可能不比最後一道壓軸題小。比如下面這兩道題目,就是這兩天複習中遇到的問題,需要考查很多知識點和解題技巧,尤其是邏輯思維能力,難度不低。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)4

特殊四邊形的多結論問題。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)5

特殊四邊形的多結論問題。

同時,特殊四邊形的題目還常常出現在證明加計算的大題中,這類題目對有些學生來說也是不容易的,通常第一問證明不難,但計算環節通常會遇到一些困難。

下面這道題是特殊平行四邊形的架橋選址問題,很重要。同時特殊平行四邊形還經常與費馬點等最值問題聯系起來,需要好好掌握。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)6

下面這些題目,供你參考。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)7

矩形與菱形複習題,

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)8

矩形與菱形複習題

最後一題是角度的定值問題,是一道常見的構造相似三角形,把正切三角函數的兩邊之比轉化為相似三角形兩邊之比,若為常數,則為定值。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)9

正方形的複習題目。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)10

正方形的複習題目。

下面是一道矩形的綜合題目,很不錯,可以拿來練習一下。

初中數學特殊平行四邊形複習(一線老師教學手記)11

特殊四邊形綜合題目。

今天就分享到此,再見。

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