實數比較大小的基本方法?實數大小的比較——精心整理（原理、規律方法總結），适合初二及以上學生學習，下面我們就來說一說關于實數比較大小的基本方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

實數比較大小的基本方法

實數大小的比較——精心整理（原理、規律方法總結），适合初二及以上學生學習。

一、實數的大小比較的原理

1）正負數：正數>0>負數，正數大于一切負數；

2）數軸：數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

3）絕對值：兩個正數，絕對值大的就大；兩個負數，絕對值大的反而小。

二、實數大小比較常見方法

實數大小比較常見方法有：數軸法、倒數法、作差法、作商法、放縮法、平方法、估算法、分母有理化等.

三、實數大小的比較常見方法舉例及其規律方法

1、數軸法

例1、a，b，c三個數在數軸上對應的點如圖所示，且|a|＝|b|.

(1)比較a，－a，－c的大小；

(2)化簡：|a＋b|＋|a－b|＋|a＋c|＋|b－c|.

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數軸

解：(1)可以依次标出a，－a，－c在數軸上的位置

易得－a＜a＜－c；

(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)]＋(b－c)

＝2a－a－c＋b－c

＝2a－a－a－c－c

＝－2c.

2、倒數法

規律方法：兩個無理數的差，被開方數的差相同，因此可取這兩個數的倒數，再進行分母有理化，先比較它們倒數的大小，然後再比較它們本身的大小。

3、做差法

規律方法：把兩數的差與“0”做比較即可，做差法是最常用的比較方法。

4、作商法

規律方法：當兩個含二次根式的數或式（均為正數）都是分式形式時，常用作商比較它們的大小，将它們的商與1做比較

5、放縮法

原理：不等式的傳遞性。

規律方法：即把要比較的兩個數适當的放大或縮小，使複雜的問題簡單化，進而達到比較兩個實數的大小的目的。

6、平方法

原理：當a>0,b>0時，若a>b，則a>b；若a=b，則a=b；若a<b，則a<b

規律方法:此種方法一般适用于四個無理數兩兩之和(或差)之間比較大小,且其中兩個被開方數的和等于另兩個被開方數的和.

7、估算法

規律方法：當要比較的實數含有平方根容易算出時，可考慮使用估算法，使用這種方法需

8、根号内比較法

規律方法：對于一些簡單的含根号的數字，有時可以直接把數化入到根号裡面，然後比較根号内數字的大小即可。

9、分母有理化

規律方法：分母有理化可以看做是倒數法的逆過程。分母被開方數的差相同，利用平方差公式後，所得新的分式分母相同，比較分子大小即可。

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