三角函數圖像sin2x?本文主要内容 ，回顧小結三角函數y=2sin(2x-π/3)及其圖像性質，接下來我們就來聊聊關于三角函數圖像sin2x?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

三角函數圖像sin2x

本文主要内容 ，回顧小結三角函數y=2sin(2x-π/3)及其圖像性質。

※.y=2sin(2x-π/3)圖像示意圖

※.三角函數的性質分析

1.三角函數的最小正周期T=2π/2=π。物理中的最小正周期T表示正弦運動完成一次運動所需要的時間，分母中的w=2，表示的是角速度；其倒數1/T=1/π，表示運動的頻率。

2.三角函數的相位為2x-(1/3)π，初相φ=-(1/3)π。

3.三角函數的最大值為2，最小值為-2，即函數的圖像在直線y1=2和y2=-2之間,在物理正弦波運動中，正數2是其振幅。

4.三角函數的單調區間為：

設2kπ-π/2≤2x-(1/3)π≤2kπ π/2,可以求得該三角函數的增區間為：[kπ-(1/12)π,kπ (5/12)π],k∈Z.

由2kπ π/2≤2x-(1/3)π≤2kπ 3π/2,可以求得該三角函數的減區間為：[kπ (5/12)π,kπ (11/12)π],k∈Z.

5.函數的對稱軸方程為：x=(1/2)kπ (5/12)π。

2x-(1/3)π=kπ π/2，

2x=kπ (5/6)π，即x=(1/2)kπ (5/12)π。

6.函數可以看成是三角函數y=2sin2x向右平移(1/6)π個單位得到。

y=2sin2x=y=2sin[2(x-1/6π)]=2sin(2x-π/3)

7. 函數相鄰兩個最高點的距離與相鄰兩個最低點距離相等，且等于π；相鄰一個最高點和最低點的距離=(1/2)π。

8.三角函數y=2sin(2x-π/3)的導數為：

y＇=2cos(2x-π/3)*2=4cos(2x-π/3)

9.三角函數在一個周期上的定積分為0，即∫(π/6,7π/6)2sin(2x-π/3)dx=0.其中π/6為下限，7π/6為上限,下同。數學含義是：三角函數在x軸上方的積分與在x軸下方的積分的代數和為0.

10.三角函數在半個周期上為軸圍成的面積S=∫(π/6,5π/12)π)2sin(2x-π/3)dx=-4cos(2x-π/3)(π/6,5π/12)π))=-4[cos(π/2)-cos0]=4平方單位。

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