概率統計學的基本原理-tft每日頭條

概率統計學的基本原理

生活更新时间:2025-01-06 04:36:02

概率與數理統計是考研數學的一大模塊，一般常出現在填空題、選擇題、計算題和證明題中，下面是我對古典概型、幾何概型、伯努利概型進行分析，希望大家在基礎複習階段就能記住，打好基礎。

古典型概率：

當試驗結果為有限n個樣本點,且每個樣本點的發生具有相等的可能性，如果事件A由n(A)個樣本點組成，則事件A的概率為

P（A)=n(A)/n=A所包含的樣本點數/樣本點總數

稱有限等可能試驗中事件A 的概率P(A)為古典型概率。

幾何型概率：

概率統計學的基本原理（概率論與數理統計之古典概型和伯努利概型）1

幾何型概率

n重伯努利試驗：

概率統計學的基本原理（概率論與數理統計之古典概型和伯努利概型）2

n重伯努利試驗

題型一：古典概型的計算

例1：一批産品有10個正品和2個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出後不再放回，則第二次抽出的是次品的概率是多少？

解題思路：應用古典概型計算。

解：分别計算出總樣本個數和事件A的樣本個數

概率統計學的基本原理（概率論與數理統計之古典概型和伯努利概型）3

題型二：幾何概型的計算

例2：（2017年考研真題)在區間（0，1）中随機地取兩個數，則兩數之差的絕對值小于0.5的概率是多少。

解題思路：幾何概型的計算。

解：分别計算出總樣本空間對應區域的面積和事件A對應區域的面積

概率統計學的基本原理（概率論與數理統計之古典概型和伯努利概型）4

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