正餘弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，近幾年高考的命題主要以三角形為依托，考察正餘弦定理，主要就是三角形邊角轉換、三角形形狀的判斷和三角形函數的求值問題，充分考察了轉化思維及一定的推理和運算能力，這是高考命題的熱點。

同學們對正餘弦定理并不陌生，但是很少思考在應用這兩個定理時候應該注意些什麼，特别是高考中如何正确選擇正餘弦定理解三角形是一個難點。說來也怪，三角函數無非就兩個定理，不是用正弦定理就是用餘弦定理，而且都是必考點，所以你休想拿“沒思路”這種話搪塞過去。

高考競争越來越激烈，靠大量做題，搞什麼題海戰術，上課就是講題，已經越來越不适應現在的高考環境了。

如果想有所突破，必須限時快速分辨出題型，還是那句話，公式就是工具，用公式你若卡殼，你就輸了。所以，一定要明白公式是怎麼來的前提下，找到“關鍵字”，運用“文字意思，幾何意義”，明确出題者的意圖。

言歸正傳，說了這麼多就是想告訴你，題别瞎做，“題海”隻能淹死人，公式是條船，如何熟練運用這條船，才能在“題海”中遊玩，那你的這條船是小木船呢，還是掀起浪花一朵朵的皮艇呢。本期我就帶你玩轉正餘弦定理。

怎樣，看着多吧，其實正弦定理用一句話總結，就是“對邊比對角正弦值等于定值”，這個定值就是“外接圓”直徑。

餘弦定理就是勾股定理的演變：

好了，知道了定理，這個定理有什麼用呢，前面說過，就是求解三角形邊角關系的。再把話說的直白點就是，三角形三個邊加上三個角，一共六個關系吧，如果知道了三角形中任意三個，用正餘弦定理完全可以求出另外三個。正餘弦定理就是幹這個用的。

一、那麼正弦定理就是一個比例關系的定理，把邊角互換的前提是每項中都有三角形的邊或者角的正弦值，就可換。高考題的題幹中如果給出這樣的式子：

一道簡單的題的開始，觀察每項中是否都有邊或者正弦角，有的話，直接用正弦定理，然後就正常運用你會的那四個公式即可。

最後強調一下“關鍵字”：①對邊對角，②外接圓。

二、餘弦定理是計算為主，如果能用正弦一定先别用餘弦定理。那什麼時候能用餘弦定理呢。這裡先強調“關鍵字”：①兩邊一角，②最大最小，③範圍。後兩個關鍵字會涉及到均值不等式這個知識點，我會在後期的節目中講解高考中均值不等式的考法和均值不等式與三角函數、向量的互相聯系。

現在知道了兩個定理怎麼來的，通過關鍵字明确該怎樣應用，那麼用我們以前講過的記憶方式，把它們記住吧，最後做題的目的不是為了完成作業，而是實行的我們學習知識的第四步，練一練公式和定理，隻有熟練使用，你的小船才會加上螺旋槳。

最後趁熱打鐵，來道高考真題練練。

通過兩期内容，我們把三角函數的定理和公式學完了。下期我會把高中三角函數面積公式是如何推導來的做講解，面積公式可是初中學過的啊。

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