排列組合的問題一直都是很多同學内心最大的痛,看到就表示:我太難了,甚至連數學專業的同學對這類題都發愁。
GRE中排列組合的考法比較多變,我們今天來說其中一種考法:插空法。
其基本題型有這樣三個前提條件:
1. n個完全相同的元素
2. 所有元素要分成不同的m個組
3. 每組至少有一個元素
基于這三個條件,問共有多少種分法。
我們的求解思路就是在n個元素的n-1 個間隙中放置 m-1 塊隔闆把它隔成 m 份即可
比如:以下6個相同小球需要放到3個不同的杯子裡,每個杯子至少一個,那也就是要把6個相同的小球分成三份,所以需要用兩個隔闆把6個小球分成3份。
既然每份至少得有一個,那麼隔闆就隻能放在兩兩小球之間的5個空隙中的位置,不能放在第一個小球的前面或者最後一個小球的後面。
因此隻需要在5個空隙中選擇2個放入隔闆,就分好啦!是不是so easy!
這樣一來,是不是就感覺到很簡單了?記住公式直接套即可。
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自己試着做做下面這個題,能不能又快又準确的算出來答案呢?
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