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用一個面去截正方體能截出幾邊形

生活更新时间:2025-01-11 08:15:40

北師大版七年級數學第一章第三節《截一個幾何體》，實質上是立體圖形與平面圖形之間的轉化。借助截切的手段，培養學生的觀察、猜想、推理等思維能力。課後提出了一個很有意思的問題：用一個平面去截正方體，可以得到一個七邊形嗎？

下面來看我們的學習過程：

當平面與正方體有三個面相交時，有三條交線，形成了三角形。當然最特殊的是過三個頂點的最大的等邊三角形。

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）1

當平面與正方體有四個面相交時，有四條交線，形成了四邊形。當然，四邊形裡有幾種情況，根據截切的角度不同，形狀也不一樣。

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）2

截面是正方形

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）3

截面是長方形

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）4

截面是梯形（或等腰梯形）

當平面與正方體有五個面相交時，有五條交線，形成了五邊形。

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）5

截面是五邊形

當平面與正方體有六個面相交時，有六條交線，形成了六邊形。

用一個面去截正方體能截出幾邊形（用一個平面去截正方體）6

截面是六邊形

那麼，親愛的朋友們，我沒有告訴你答案，你能确定“用一個平面去截正方體，可以得到一個七邊形嗎？”這個問題的答案嗎？[呲牙][呲牙][呲牙]說說你的理由先！

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