質心的求解:質心是質量的等效中心,其計算方法如下:
質心求解公式
注意質心不僅和物體幾何形狀有關,還與其質量分布相關。重心是重力的等效作用點。當物體所在位置處的重力加速度g 是常量時,重心就是質心。若物體很大,以緻各處的g 并不能認為相同,則重心不等同于質心。
巴普斯定理:一個平面物體,質量分布均勻,令其上各質點沿垂直于平面的方向運動,在空間
中掃過一立體體積,則此體積等于面物體面積乘以物體質心在運動中所經過的路程。
推論:一條質量均勻分布的平面曲線,其上各點沿垂直于曲線平面方向運動,在空間掃過一曲
面,則此曲面面積等于質心在運動中所經路程與曲線長度的乘積。
例1:求勻質半圓闆的質心位置. 設圓半徑為R
例題2:求勻質半圓環的質心位置,距O 點的距離
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