作函數圖像的一般步驟是：1、求函數的定義域；2、考察函數的奇偶性、周期性；3、求函數的某些特殊點，如與兩個坐标軸的交點，不連續點，不可導點等；4、确定函數的單調區間，極值點，凸性區間以及拐點；5、考察漸近線；6、畫出函數圖象。
下面以作函數f(x)=x^3 6x^2-15x-20的圖像為例，來強化一下作函數圖像的一般驟。
分析：1、首先，這個函數是定義在R上的。2、函數既沒有奇偶性，也沒有周期性。3、可以求得曲線與x軸有三個交點，與y軸有一個交點。不存在斷點和不可導點。4、函數有兩個穩定點，一個是極大值點，一個是極小值點。在極大值點的左側和極小值點的右側函數單調增，反之單調減。另外函數有一個拐點，在拐點左側函數上凸，右側函數下凸。5、最後函數并不存在漸近線。
下面是詳細的解題過程，不存在的并不做介紹，并且有一些地方做了适當的調整：
解：f在R上可導. 【同時說明定義域，連續和可導的性質】
當f(x)=(x 1)(x2 5x-20)=0時, x=-1或x=(-5±根号105)/2;
所以f與x軸有交點(-5-√105,0)，(-1,0)，(-5 √105,0);
f(0)=-20, f與x軸有交點(0,-20),
當f’(x)=3x^2 12x-15=3(x 5)(x-1)=0時, x=-5或x=1.
當x<-5或x>1時, f’>0, f單調增；當-5<x<1時, f’<0, f單調減.
f有極大值點(-5,80), 有極小值點(1,-28).
f”(x)=6x 12, 當x<-2時,f”<0, f凸；當x>-2時, f”>0, f凹.
f有拐點(-2,26).
函數圖像的性态如表：
函數圖像如圖：
這個圖像很難畫得準确。縱軸上的單位長度和橫軸上的單位長度的比例是不同的。這裡采用的比例尺，橫軸的比例尺幾乎是縱軸的比例尺的20倍。你學會用一般步驟畫函數的圖像了嗎？
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