已知三角形三邊求面積?假設有一個三角形,邊長分别為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得： ，接下來我們就來聊聊關于已知三角形三邊求面積?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
假設有一個三角形,邊長分别為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式裡的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
設三角形的三邊a、b、c的對角分别為A、B、C,則餘弦定理為
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設p=(a+b+c)/2
則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
