小學數學解題有技巧，可以根據題目内容畫圖，把題的條件、問題在圖上标明，這樣有助于我們正确審題，理解題意，從而正确解題，提高我們分析和解決問題的能力。

結合不同的内容畫不同的圖。通常通過平面圖、立體圖、分析圖、線段圖、表格圖和思路圖等，對題目的條件、問題進行展示。

下面分别舉例說明。

一、平面圖

對于題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。

例1：

有兩個自然數A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加12O，求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數與積的關系。

先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數的積。

如圖（1）所示：

根據條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖（2）；

同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖（3）。從圖中不難找出：

原長方形的長（A）是120÷12＝10

原長方形的寬（B）是72÷12＝6

則兩數的積為1O×6＝6O

借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關鍵。

例2：

一個梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米後，這個梯形就變成一個面積為6O平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米？

根據題意畫平面圖：

從圖中可以看出：

上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應的正好是1.5－l＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），則原梯形的面積是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

二、立體圖

一些求積題，結合題目的内容畫出立體圖，這樣做，使題目的内容直觀、形象，有利于思考解題。

例1：

把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果隻憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。

按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷2＝4（平方米）。原正方體是6個面，即表面積為4×6＝24（平方米）。

例2：

用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少？

按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種情況：

（l）拼成長方體的長是2×3＝6（厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6×3＋6×l＋3×l）×2＝54（平方厘米）。

（2）拼成長方體的長是3×3＝9（厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。

（3）拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面積為（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。

這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。

三、分析圖

一些應用題，為了能正确審題和分析題目中的數量關系，可以把題目中的條件、問題的相互關系用分析圖表示出來。

例1：

新華中學買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把？

分析圖：

（l）買椅子共花多少錢？ 817.6－78.5×8＝189.6元）

（2）每把椅子多少錢？ 78.5－62.7＝15.8（元）

（3）買來椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）

綜合算式為：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）

＝189.6÷15.8

＝12（把）

答：買來椅子12把。

四、線段圖

一些題目條件多，條件之間關系複雜，一時難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。

例1：

光明小學六年級畢業生比全校總人數的

還多3O人。新學期一年級新生人學36O人，這樣現在比原全校總人數增加了

。求原來全校學生有多少人？

按照題意畫線段圖：

從圖中可以清楚看出：

（360－30）人與全校人數的（

＋

）相對應，求全校人數用除法計算。

列式為：

（360－30）÷（

＋

）＝330÷＝900（人）。

例2：

甲乙兩人同時從相距88千米的兩地相向而行，8小時後在距中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時各行多少千米？

按照題意畫線段圖：

從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）

乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）

五、表格圖

有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區分比較，起到良好的審題作用。

例1：

小明3次搬運15塊磚，照這樣計算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？

根據條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。

3次

15塊

又搬4次

共搬？塊

從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個數量不相對應，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：

15÷3×（3＋4）＝35（塊）

另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數，再加上原有的塊數，就是共搬的塊數。列式為：

15÷3×4＋15＝35（塊）

六、思路圖

有些問題因為分析的角度不同，因此解題的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。

例1：

有一個伍分币、4個貳分币、8個壹分币，要拿出8分錢，一共有多少種拿法？

這道題從表面看一點也不難，但是要不重複。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來，把思路寫出來。

五分币（1個）

1

1

貳分币（4個）

1

1

2

3

4

壹分币（8個）

1

3

6

4

2

8

拿的方法

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

從圖表中可以清楚着出不同的拿法。此題一共有不重複的7種拿法。

從以上各例題中可看出：解題時通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。

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