周孝飛 羅進鋒 王磊

湖南省交通科學研究院有限公司 湖南湘科建設工程檢測有限責任公司

摘 要：為研究時變腐蝕電流密度對預應力混凝土梁橋結構抗彎承載力的可靠度影響，基于氯離子及粘結強度等對時變腐蝕電流密度的影響，建立了考慮腐蝕電流密度時變效應等效應的預應力混凝土箱梁橋抗彎承載力的可靠度模型。以某橋梁為工程背景，計算了該梁橋在100年設計期内的失效概率，并開展了腐蝕電流密度和混凝土抗壓強度時變效應的敏感性分析。結果表明:計算結構抗力應考慮腐蝕電流密度的時變效應，定期控制腐蝕電流密度數值的增長，使腐蝕電流密度盡可能降低，此外，混凝土強度的時變性對考慮時變腐蝕電流密度失效概率的累計有促進作用。

關鍵詞：預應力混凝土箱梁橋;氯鹽;時變腐蝕電流密度;可靠度;失效概率;

通電加速鏽蝕試驗可以模拟鋼筋的鏽蝕，因而可以較好地分析混凝土結構性能退化過程[1]。鋼筋鏽蝕是基于腐蝕電流密度等因素的電化學過程，因而利用腐蝕電流密度可以較好地分析混凝土結構中鋼筋的鏽蝕起始時間及鏽蝕率[2]。目前，随着預應力混凝土結構的廣泛使用，由鋼筋鏽蝕引發的安全問題已成為混凝土結構工程師面臨的嚴峻問題[3]。因此，有學者開始展開了腐蝕電流密度對預應力混凝土結構抗力衰退的影響。沈銳利等[4]利用可靠度理論分析腐蝕狀态下懸索橋預應力錨固系統的可靠度，發現腐蝕電流密度的增加容易導緻錨固系統可靠度降低，且腐蝕密度為0.15μA/cm2是評判錨固系統滿足目标可靠度指标的依據。樊玲等[5]采用恒電流線性極化法測量鋼筋鏽蝕電流密度規律，發現腐蝕電流密度的變化除了與時間相關外，還與不同深度處的氯離子濃度相關。此外，預應力筋與混凝土能良好的協同工作，主要是有良好的粘結性能[6]。上述研究得到了一些成果，然而腐蝕電流密度大于1μA/cm2後，在設計基準期内，鋼筋的剩餘面積會趨向于0，這與實際情況不符[3]。實際的預應力混凝土結構需考慮粘結強度、氯離子濃度對腐蝕電流密度的影響，還需考慮腐蝕電流密度的時變性。因此，為了再現預應力混凝土結構在腐蝕電流密度下的抗力性能退化的真實情況。首先建立了粘結強度-氯離子濃度的時變腐蝕電流密度模型，随後以實例中的橋梁為例，開展了預應力結構抗力計算，預測該箱梁橋腐蝕開始後100年内的失效概率，并開展了腐蝕電流密度和混凝土抗壓強度時變效應的敏感性分析。

預應力混凝土梁在受到預應力作用下，氯離子擴散進程會受到影響。因此，引入應力影響系數f(σ)[7]可以分析預應力對氯離子擴散性能的影響。

式中:Dσ為應力σ狀态下的氯離子擴散系數;D0為無應力狀态下的氯離子擴散系數。

式(1)中，當預應力筋處于張拉狀态，混凝土會受到拉應力作用，系數f (σ)=1-0.0125σ 0.2082σ2。使用Fick第二擴散定律模拟氯離子在混凝土中的擴散效應，預應力筋表面的腐蝕開始時間[8]用式(2)進行描述:

式中:C為保護層厚度;er(·)為誤差函數;C0為混凝土表面氯離子濃度;Ccr為氯離子臨界濃度;m為複雜系數，與混凝土材料性質有關[7]。

當時間達到Ti後，預應力筋與氯離子發生電化學反應，造成鈍化膜破壞，引起預應力筋的腐蝕。假設預應力筋的表面在腐蝕作用下各部分腐蝕量相同，在腐蝕電流密度icorr和時間t下，剩餘面積Ast(t)[9]為:

實際工程應用中，腐蝕電流密度除與時間相關外，還與粘結強度因子相關。在設計基準期内，一般用粘結強度因子描述粘結強度對腐蝕電流密度的影響[2]。通過對文獻[6]的調研可以看出，粘結強度因子與時變腐蝕電流密度利用線形分布關系更加符合工程實際，即式(4)所描述的。

式中:icorr(t,δ)為考慮時變和粘結強度的腐蝕電流密度;icorr(t)為考慮時變效應的腐蝕電流密度;δ為粘結強度因子。對于鋼筋鏽蝕下腐蝕電流密度的變化情況，房久鑫[10]開展了鋼筋混凝土構件的耐久性加速模拟試驗，試驗周期為1200d，并得出腐蝕電流密度随時間的變化關系曲線。然而，該關系曲線在分析6年之後的腐蝕電流密度後，腐蝕電流密度達到1.3μA/cm2，且數值緩慢減小，這與實際情況不符。樊玲等[5]研究了不同濃度NaCl溶液對鋼筋混凝土的鏽蝕影響，得到了不同濃度下腐蝕電流變化規律，基于樊玲的數據及公式，得到如下公式:

式中:α為比例系數，與腐蝕電流密度的時間有關，與公開文獻的數據進行比對發現[4,9]，以年為單位，碳化後的平均腐蝕電流密度的取值範圍為0.25～0.45μA/cm2;C'cl為氯離子濃度，取0.1mol/L;t單位為年;γ為時間影響參數。

對于粘結強度因子，Lin等推導出了粘結強度與腐蝕電流密度之間的關系式，并用粘結強度因子進行表示。

式中:k3為經驗參數。在設計基準期内，腐蝕電流密度随時間的增長會有增加，但在服役20年左右，腐蝕電流密度的增速逐漸減緩[3]。實際工程中，腐蝕電流密度一般都較小[11]，在設計基準期内不太可能達到200μA/cm2，因此，粘結強度因子取1較為合适。

由可靠度定義及規範[12]可知，随時間變化的可靠度評估極限狀态方程[8]用公式(7)表示為:

式中:R(t)為結構自身抗力的彎矩;SG和SQ(t)分别為恒載和活載所産生的彎矩;Z(t)為結構功能函數。

考慮到混凝土材料性質和預應力筋面積等參數都具有時變性，且各參數的分布類型不一緻[13]，計算橋梁失效概率較為複雜。因此，本研究采用Monte Carlo方法進行計算求解箱梁跨中截面抗彎承載能力失效概率。對随機變量進行了107次随機抽樣。

一座70m 115m 60m三跨預應力混凝土連續剛構箱梁橋。取主跨的跨中截面實例參數進行抗彎承載力進行計算分析。利用Midas軟件建立橋梁的三維模型，見圖1。

圖1 Midas三維模型 下載原圖

橋址所處的環境會有氯鹽殘留在梁體表面。将箱型截面等效換算為工字形梁截面，工字形截面中有效寬度為8359mm，有效高度為2540mm，恒載和車輛荷載效應等參數的具體數值見表1。

結合公式和實例參數，經分析和推導，該橋随時間變化的可靠度評估的極限狀态方程見式(8)。

表1 參數統計表 下載原圖

注:fpd和f'pd分别表示受拉區和受壓區預應力筋抗拉強度。

式中:Ap(t)和Ap'(t)分别為受拉區和受壓區的預應力筋在t時的剩餘面積;fcd(t)為随時間變化的混凝土抗壓強度，用公式(9)表示[15]。

式中:α1、α2和α3都為混凝土抗壓強度退化影響參數。式(6)和式(9)中涉及的參數如表2所示。

表2 相關參數的具體數值[3,15] 下載原圖

依據表1和表2給出的具體參數及圖1，結合式(1)～式(9)，采用蒙特卡洛模拟方法，計算了箱梁跨中的失效概率。時變腐蝕電流密度對橋梁可靠度的影響如圖2所示，其中保護層厚度及其他條件相同。圖2中選取了時不變的0.25μA/cm2和0.45μA/cm2與時變腐蝕電流密度進行對比分析。從圖2中可以看出，随着預應力混凝土結構使用時間的增長，該橋時變腐蝕電流密度的失效概率大于腐蝕電流密度為0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的失效概率，且在服役100年後，時變腐蝕電流密度的年度失效概率為0.08，而0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的年度失效概率分别為3.29×10-4和0.009。雖然0.45μA/cm2的腐蝕電流密度對預應力混凝土橋的腐蝕失效概率影響較大，但考慮時變腐蝕電流密度對該橋的腐蝕失效概率的影響更大，從圖2(b)中也可以找到同樣的規律。綜上表明:考慮腐蝕電流密度的時變效應是評估結構耐久性必須考慮的一個重要因素。

圖2 時變腐蝕電流密度 下載原圖

除了腐蝕電流密度具有時變性外，混凝土抗壓強度在服役過程中也随時間的延長而降低[4]。因此，本研究分析混凝土強度和腐蝕電流密度的時變性對橋梁可靠度的影響，見圖3。從圖3中可以看出，當服役60年後，考慮混凝土強度和腐蝕電流密度時變性的年度失效概率達到0.01，而考慮腐蝕電流密度時變性的年度失效概率要達到0.01至少是服役65年後。從圖3(b)中可以看出，在服役年限為60年，考慮混凝土強度和腐蝕電流密度時變性的累計失效概率是0.180，考慮腐蝕電流密度的累計失效概率是0.035，即考慮混凝土強度和腐蝕電流密度時變性的累計失效概率是考慮腐蝕電流密度的5.1倍左右。綜上表明，混凝土強度随時間的變化對于主梁的腐蝕失效有影響。在合理範圍内，讓混凝土強度不随時間降低可以減緩失效概率的開始。

考慮氯離子及粘結強度影響下的時變腐蝕電流密度，結合實橋的具體情況，本研究建立了MIDAS三維模型，考慮了幾個因素對主梁失效概率的影響。預測了100年内結構的失效概率。通過數據對比，可以得出以下結論:

圖3 混凝土強度和腐蝕電流密度的時變效應 下載原圖

(1)在設計基準期内，進行結構失效計算時，應當考慮腐蝕電流密度的時變效應。高腐蝕電流密度對結構的可靠概率降低有直接影響，但時變腐蝕電流密度更容易引發失效概率的增長。為确保結構的安全服役，應定期控制腐蝕電流密度數值的增長，使腐蝕電流密度盡可能的降低。

(2)當同時考慮混凝土強度和腐蝕電流密度的時變效應，結構的失效概率在服役60年後增加較快，極大影響結構的安全性，因此，在施工設計中要确保混凝土材料不随時間發生劣化。

[1] 宋華，牛荻濤．電化學快速鏽蝕與自然環境鋼筋鏽蝕的相似性分析[J]．西安建築科技大學學報(自然科學版)，2009(4):508-511.

[2] 楊金木．氯鹽與荷載耦合作用下混凝土結構性能劣化相似性研究[D]．鎮江:江蘇大學，2017.

[3] 袁陽光，黃平明，韓萬水，等．基于可靠度理論的中小跨徑橋梁卡車載重限值研究[J]．工程力學，2017(8):161―170.

[4] 沈銳利，王文弟，王路，等．基于可靠度理論的懸索橋預應力錨固系統時變計算方法研究[J]．公路交通科技，2019(9):57-64.

[5] 樊玲，衛軍，李江騰，等．基于氯離子時變擴散鋼筋混凝土鏽脹裂縫時變可靠度研究[J]．湖南大學學報(自然科學版)，2014(11):67-73.

[6] 孫楊，喬國富．鏽蝕鋼筋與混凝土粘結性能研究綜述[J]．材料導報，2020(3):122-131.

[7] 彭建新，吳婷婷，胡守旺，等．氯鹽環境下預應力混凝土梁橋氯離子擴散效應及其空間概率分析[J]．中國公路學報，2016(4):50-58.

[8] 張建仁，馬亞飛，王磊．模型及參數不确定下鋼筋鏽蝕率動态演進分析[J]．中南大學學報(自然科學版)，2014(2):542-549.

[9] 彭建新，邵旭東，張建仁．考慮氣候變化的受碳化腐蝕先張預應力混凝土梁時變可靠性評估[J]．長沙理工大學學報(自然科學版)，2010(2):34-42.

[10] 房久鑫．氯鹽環境下混凝土内部鋼筋的腐蝕機理和模拟研究[D]．杭州:浙江大學，2017.

[11] 彭建新，張建仁．考慮腐蝕參數時空變異性的RC結構順筋鏽脹随機分析[J]．土木工程學報，2013(9):46-54.

[12] 中華人民共和國交通運輸部．公路工程結構可靠性設計統一标準:JTG 2120-2020[S]．北京:人民交通出版社，2020.

[13] 田亦昕．氯鹽腐蝕下的預應力混凝土梁橋可靠性分析[D]．長沙:長沙理工大學，2018.

[14] 衛璞．氯鹽環境下大型混凝土橋梁構件耐久性可靠度分析[J]．公路，2017(11):62-66.

[15] 高向玲，顔迎迎，李傑．一般大氣環境下混凝土經時抗壓強度的變化規律[J]．土木工程學報，2015(1):19-26.

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